論文の概要: Quantum Computation of Thermal Averages for a Non-Abelian $D_4$ Lattice Gauge Theory via Quantum Metropolis Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07090v1
• Date: Wed, 13 Sep 2023 17:05:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-14 13:18:42.873002
• Title: Quantum Computation of Thermal Averages for a Non-Abelian $D_4$ Lattice Gauge Theory via Quantum Metropolis Sampling
• Title（参考訳）: 量子メトロポリスサンプリングによる非アベリアドルD_4$格子ゲージ理論の熱平均の量子計算
• Authors: Edoardo Ballini, Giuseppe Clemente, Massimo D'Elia, Lorenzo Maio, and Kevin Zambello
• Abstract要約: 離散非アベリアゲージ群$D_4$ in(2+1)次元の玩具ゲージ理論への量子メトロポリスサンプリング(QMS)アルゴリズムの適用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we show the application of the Quantum Metropolis Sampling (QMS) algorithm to a toy gauge theory with discrete non-Abelian gauge group $D_4$ in (2+1)-dimensions, discussing in general how some components of hybrid quantum-classical algorithms should be adapted in the case of gauge theories. In particular, we discuss the construction of random unitary operators which preserve gauge invariance and act transitively on the physical Hilbert space, constituting an ergodic set of quantum Metropolis moves between gauge invariant eigenspaces, and introduce a protocol for gauge invariant measurements. Furthermore, we show how a finite resolution in the energy measurements distorts the energy and plaquette distribution measured via QMS, and propose a heuristic model that takes into account part of the deviations between numerical results and exact analytical results, whose discrepancy tends to vanish by increasing the number of qubits used for the energy measurements.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,離散非可換ゲージ群 $d_4$ in (2+1)-dimensions を持つトイゲージ理論に対する量子メトロポリスサンプリング (qms) アルゴリズムの適用について述べる。 特に、ゲージ不変性を保持し、物理的ヒルベルト空間上で推移的に作用するランダムユニタリ作用素の構成について論じ、ゲージ不変固有空間間の量子メトロポリスのエルゴード集合を構成し、ゲージ不変測度のプロトコルを導入する。 さらに, エネルギー測定における有限分解能がqmsによるエネルギー分布とプラーペット分布を歪めていることを示すとともに, 計算結果と解析結果との偏差の一部を考慮し, エネルギー測定に用いる量子ビット数を増加させることで不一致を解消するヒューリスティックモデルを提案する。

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