論文の概要: Two-dimensional $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory on a near-term quantum simulator: variational quantum optimization, confinement, and topological order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11787v2
• Date: Tue, 5 Jul 2022 07:22:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-03 20:23:12.229546
• Title: Two-dimensional $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory on a near-term quantum simulator: variational quantum optimization, confinement, and topological order
• Title（参考訳）: 近距離量子シミュレータ上の2次元$\mathbb{z}_2$格子ゲージ理論:変分量子最適化、閉じ込め、位相次数
• Authors: Luca Lumia, Pietro Torta, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Elisa Ercolessi, Michele Burrello, Matteo M. Wauters
• Abstract要約: 浅量子回路上での2次元$mathbbZ$格子ゲージ理論モデルの実装を提案する。 基底状態の準備は、変分量子アルゴリズムを用いて小さな格子上で数値解析される。 本研究は,格子ゲージ理論のディジタルシミュレーションを行うツールボックスに,変分量子アルゴリズムが付加する上で有用な手法であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an implementation of a two-dimensional $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory model on a shallow quantum circuit, involving a number of single and two-qubits gates comparable to what can be achieved with present-day and near-future technologies. The ground state preparation is numerically analyzed on a small lattice with a variational quantum algorithm, which requires a small number of parameters to reach high fidelities and can be efficiently scaled up on larger systems. Despite the reduced size of the lattice we consider, a transition between confined and deconfined regimes can be detected by measuring expectation values of Wilson loop operators or the topological entropy. Moreover, if periodic boundary conditions are implemented, the same optimal solution is transferable among all four different topological sectors, without any need for further optimization on the variational parameters. Our work shows that variational quantum algorithms provide a useful technique to be added in the growing toolbox for digital simulations of lattice gauge theories.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 浅層量子回路上での2次元$\mathbb{z}_2$格子ゲージ理論モデルの実装を提案する。 基底状態の準備は、変分量子アルゴリズムで小さな格子上で数値解析され、高い忠実度に達するために少数のパラメータを必要とし、より大きなシステムで効率的にスケールアップできる。 我々が検討する格子の大きさは小さいが、ウィルソンループ作用素の期待値や位相エントロピーを測定することで、閉じ込められたレジームとデコンデントされたレジームの間の遷移を検出できる。 さらに、周期的境界条件が実装された場合、変分パラメータのさらなる最適化を必要とせず、同じ最適解は4つの異なる位相セクター間で転送可能である。 本研究は,格子ゲージ理論のディジタルシミュレーションを行うツールボックスに,変分量子アルゴリズムが付加する有用な手法であることを示す。

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