論文の概要: Data-driven ODE modeling of the high-frequency complex dynamics via a low-frequency dynamics model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00668v2
• Date: Sun, 10 Nov 2024 04:58:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:05:00.009030
• Title: Data-driven ODE modeling of the high-frequency complex dynamics via a low-frequency dynamics model
• Title（参考訳）: 低周波力学モデルによる高周波複素力学のデータ駆動ODEモデリング
• Authors: Natsuki Tsutsumi, Kengo Nakai, Yoshitaka Saiki,
• Abstract要約: 本稿では,流体流の高周波断続挙動を含む流体力学をモデリングする新しい手法を提案する。 1つは基本変数の自律システムであり、もう1つは目的変数が項に影響を受けていることに関するものである。 構成されたジョイントモデルは、短い軌跡だけでなく、長い軌跡から得られたカオス集合と統計的性質の再構築にも成功している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In our previous paper [N. Tsutsumi, K. Nakai and Y. Saiki, Chaos 32, 091101 (2022)], we proposed a method for constructing a system of differential equations of chaotic behavior from only observable deterministic time series, which we call the radial function-based regression (RfR) method. However, when the targeted variable's behavior is rather complex, the direct application of the RfR method does not function well. In this study, we propose a novel method of modeling such dynamics, including the high-frequency intermittent behavior of a fluid flow, by considering another variable (base variable) showing relatively simple, less intermittent behavior. We construct an autonomous joint model composed of two parts: the first is an autonomous system of a base variable, and the other concerns the targeted variable being affected by a term involving the base variable to demonstrate complex dynamics. The constructed joint model succeeded in not only inferring a short trajectory but also reconstructing chaotic sets and statistical properties obtained from a long trajectory such as the density distributions of the actual dynamics.
• Abstract（参考訳）: これまでの論文 (N. Tsutsumi, K. Nakai, Y. Saiki, Chaos 32, 091101 (2022)] では, 観測可能な決定時間系列のみからカオス挙動の微分方程式系を構築する方法を提案し, 放射関数に基づく回帰法 (RfR) と呼ぶ。 しかし、ターゲット変数の振舞いがかなり複雑である場合、RfR法の直接適用はうまく機能しない。 本研究では, 流体流の高周波断続挙動を含む流体力学を, 比較的単純で断続挙動の少ない別の変数(基底変数)を考慮し, モデリングする手法を提案する。 1つは基本変数の自律システムであり、もう1つは、対象変数が複雑なダイナミクスを示すために基本変数を含む項によって影響を受けることに関するものである。 構成されたジョイントモデルは、短い軌道だけでなく、カオス集合と実際の力学の密度分布のような長い軌道から得られる統計的性質を再構成することに成功した。

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