論文の概要: Accurate Data-Driven Surrogates of Dynamical Systems for Forward
Propagation of Uncertainty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10831v1
- Date: Mon, 16 Oct 2023 21:07:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 18:58:21.151799
- Title: Accurate Data-Driven Surrogates of Dynamical Systems for Forward
Propagation of Uncertainty
- Title（参考訳）: 不確かさの前方伝播のための力学系の高精度データ駆動サーロゲート
- Authors: Saibal De, Reese E. Jones, Hemanth Kolla
- Abstract要約: collocation (SC) は、不確実性のための代理モデルを構築するための非侵入的な方法である。
この研究は、解ではなくモデルの力学にSC近似を適用する別のアプローチを示す。
SC-over-dynamics フレームワークは,システム軌道とモデル状態分布の両面において,誤差が小さくなることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Stochastic collocation (SC) is a well-known non-intrusive method of
constructing surrogate models for uncertainty quantification. In dynamical
systems, SC is especially suited for full-field uncertainty propagation that
characterizes the distributions of the high-dimensional primary solution fields
of a model with stochastic input parameters. However, due to the highly
nonlinear nature of the parameter-to-solution map in even the simplest
dynamical systems, the constructed SC surrogates are often inaccurate. This
work presents an alternative approach, where we apply the SC approximation over
the dynamics of the model, rather than the solution. By combining the
data-driven sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) framework with
SC, we construct dynamics surrogates and integrate them through time to
construct the surrogate solutions. We demonstrate that the SC-over-dynamics
framework leads to smaller errors, both in terms of the approximated system
trajectories as well as the model state distributions, when compared against
full-field SC applied to the solutions directly. We present numerical evidence
of this improvement using three test problems: a chaotic ordinary differential
equation, and two partial differential equations from solid mechanics.
- Abstract（参考訳）: 確率的コロケーション(Stochastic collocation, SC)は、不確実性定量化のための代理モデルを構築する方法としてよく知られている。
力学系において、SCは確率的入力パラメータを持つモデルの高次元一次解場の分布を特徴付けるフルフィールド不確実性伝播に特に適している。
しかしながら、最も単純な力学系においてもパラメータ対解写像の高度に非線形な性質のため、構築されたscサロゲートはしばしば不正確である。
この研究は、解ではなくモデルのダイナミクスにsc近似を適用する別のアプローチを提示している。
data-driven sparse identification of nonlinear dynamics (sindy) framework (sindy) とscを組み合わせることで,動的サロゲートを構築し,時間を通じてそれらを統合してサロゲートソリューションを構築する。
SC-over-dynamics フレームワークは,システムトラジェクトリの近似とモデル状態分布の両面において,直接的に適用したフルフィールド SC と比較して誤差が小さくなることを示した。
カオス常微分方程式と固体力学からの2つの偏微分方程式の3つのテスト問題を用いて、この改善の数値的な証拠を示す。
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