論文の概要: Deep Generative Modeling for Identification of Noisy, Non-Stationary Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02079v1
• Date: Wed, 2 Oct 2024 23:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 09:05:40.819916
• Title: Deep Generative Modeling for Identification of Noisy, Non-Stationary Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 雑音非定常力学系の同定のための深部生成モデル
• Authors: Doris Voina, Steven Brunton, J. Nathan Kutz,
• Abstract要約: 非線形・雑音・非自律力学系に対する擬似常微分方程式(ODE)モデルを求めることに集中する。 提案手法は,SINDyとSINDy(非線形力学のスパース同定)を結合し,スパースODEの時間変化係数をモデル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1484174280822845
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A significant challenge in many fields of science and engineering is making sense of time-dependent measurement data by recovering governing equations in the form of differential equations. We focus on finding parsimonious ordinary differential equation (ODE) models for nonlinear, noisy, and non-autonomous dynamical systems and propose a machine learning method for data-driven system identification. While many methods tackle noisy and limited data, non-stationarity - where differential equation parameters change over time - has received less attention. Our method, dynamic SINDy, combines variational inference with SINDy (sparse identification of nonlinear dynamics) to model time-varying coefficients of sparse ODEs. This framework allows for uncertainty quantification of ODE coefficients, expanding on previous methods for autonomous systems. These coefficients are then interpreted as latent variables and added to the system to obtain an autonomous dynamical model. We validate our approach using synthetic data, including nonlinear oscillators and the Lorenz system, and apply it to neuronal activity data from C. elegans. Dynamic SINDy uncovers a global nonlinear model, showing it can handle real, noisy, and chaotic datasets. We aim to apply our method to a variety of problems, specifically dynamic systems with complex time-dependent parameters.
• Abstract（参考訳）: 多くの科学・工学分野において重要な課題は、微分方程式の形で支配方程式を復元することで、時間依存の測定データを理解することである。 本稿では,非線形,雑音,非自律的な力学系に対する擬似常微分方程式(ODE)モデルの探索に着目し,データ駆動型システム同定のための機械学習手法を提案する。 多くの手法がノイズや限られたデータに対処しているが、微分方程式パラメータが時間とともに変化する非定常性は、あまり注目されていない。 提案手法は,SINDyとSINDy(非線形力学のスパース同定)を結合し,スパースODEの時間変化係数をモデル化する。 この枠組みは、従来の自律システムの手法で拡張されたODE係数の不確実性定量化を可能にする。 これらの係数は潜在変数として解釈され、自律力学モデルを得るためにシステムに追加される。 非線形発振器やローレンツ系を含む合成データを用いて本手法を検証し,C. elegansの神経活動データに適用した。 Dynamic SINDyはグローバルな非線形モデルを発見し、実際の、ノイズの多い、カオス的なデータセットを扱えることを示した。 本手法を様々な問題,特に時間依存パラメータの複雑な動的システムに適用することを目的としている。

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