論文の概要: Structural adaptation via directional regularity: rate accelerated estimation in multivariate functional data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00817v2
• Date: Thu, 5 Sep 2024 21:41:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-09 17:50:10.804417
• Title: Structural adaptation via directional regularity: rate accelerated estimation in multivariate functional data
• Title（参考訳）: 向きの正則性による構造適応:多変量関数データにおける速度加速推定
• Authors: Omar Kassi, Sunny G. W. Wang,
• Abstract要約: 向きの正則性は多変量関数データに対する新しい異方性の定義である。 収束速度の速さは基底の変化によって得られることを示す。 方向性正則性アプローチの2つの応用について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We introduce directional regularity, a new definition of anisotropy for multivariate functional data. Instead of taking the conventional view which determines anisotropy as a notion of smoothness along a dimension, directional regularity additionally views anisotropy through the lens of directions. We show that faster rates of convergence can be obtained through a change-of-basis by adapting to the directional regularity of a multivariate process. An algorithm for the estimation and identification of the change-of-basis matrix is constructed, made possible due to the unique replication structure of functional data. Non-asymptotic bounds are provided for our algorithm, supplemented by numerical evidence from an extensive simulation study. We discuss two possible applications of the directional regularity approach, and advocate its consideration as a standard pre-processing step in multivariate functional data analysis.
• Abstract（参考訳）: 多変量関数データに対する新しい異方性の定義である方向正則性を導入する。 次元に沿った滑らかさの概念として異方性を決定する従来の見解を取る代わりに、方向の正則性は、方向のレンズを通して異方性を見る。 多変量プロセスの方向正則性に適応することにより,収束速度の高速化がベイズの変化を通じて得られることを示す。 関数データのユニークな複製構造により、基底行列の変化を推定および同定するアルゴリズムを構築した。 本アルゴリズムの非漸近境界は, 広範囲なシミュレーション研究から得られた数値的証拠によって補足される。 方向性正則性アプローチの2つの応用について論じ、多変量関数型データ解析における標準前処理ステップとしての考察を提唱する。

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