論文の概要: Efficient Strategies for Reducing Sampling Error in Quantum Krylov Subspace Diagonalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02504v2
- Date: Tue, 8 Oct 2024 14:53:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-07 23:45:04.522767
- Title: Efficient Strategies for Reducing Sampling Error in Quantum Krylov Subspace Diagonalization
- Title（参考訳）: 量子クリロフ部分空間対角化におけるサンプリング誤差低減のための効率的な戦略
- Authors: Gwonhak Lee, Seonghoon Choi, Joonsuk Huh, Artur F. Izmaylov,
- Abstract要約: この研究は、射影ハミルトニアンにおける行列要素の測定中のサンプリング誤差の定量化に焦点をあてる。
シフト技術と係数分割の2つの測定方法を提案する。
小分子の電子構造を用いた数値実験は、これらの戦略の有効性を実証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1999555634662633
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Within the realm of early fault-tolerant quantum computing (EFTQC), quantum Krylov subspace diagonalization (QKSD) has emerged as a promising quantum algorithm for the approximate Hamiltonian diagonalization via projection onto the quantum Krylov subspace. However, the algorithm often requires solving an ill-conditioned generalized eigenvalue problem (GEVP) involving erroneous matrix pairs, which can significantly distort the solution. Since EFTQC assumes limited-scale error correction, finite sampling error becomes a dominant source of error in these matrices. This work focuses on quantifying sampling errors during the measurement of matrix element in the projected Hamiltonian examining two measurement approaches based on the Hamiltonian decompositions: the linear combination of unitaries and diagonalizable fragments. To reduce sampling error within a fixed budget of quantum circuit repetitions, we propose two measurement strategies: the shifting technique and coefficient splitting. The shifting technique eliminates redundant Hamiltonian components that annihilate either the bra or ket states, while coefficient splitting optimizes the measurement of common terms across different circuits. Numerical experiments with electronic structures of small molecules demonstrate the effectiveness of these strategies, reducing sampling costs by a factor of 20-500.
- Abstract（参考訳）: 早期フォールトトレラント量子コンピューティング(EFTQC)の領域において、量子クリロフ部分空間対角化(QKSD)は量子クリロフ部分空間への射影による近似ハミルトン対角化のための有望な量子アルゴリズムとして登場した。
しかし、このアルゴリズムは誤った行列対を含む不条件の一般化固有値問題(GEVP)を解く必要があり、解を著しく歪ませることができる。
EFTQCは限定的な誤差補正を仮定するので、有限サンプリング誤差はこれらの行列において主要な誤差源となる。
この研究は、ハミルトニアン分解に基づく2つの測定アプローチ、すなわちユニタリと対角化可能なフラグメントの線形結合を検証して、射影ハミルトン要素の測定中のサンプリング誤差の定量化に焦点をあてる。
量子回路繰り返しの固定予算におけるサンプリング誤差を低減するため、シフト法と係数分割という2つの測定方法を提案する。
シフト技術はブラまたはケット状態のいずれかを消滅させる冗長なハミルトン成分を排除し、係数分割は異なる回路間の共通項の測定を最適化する。
小分子の電子構造を用いた数値実験は、これらの戦略の有効性を示し、サンプリングコストを20～500倍に削減した。
関連論文リスト
- Forward and Backward Constrained Bisimulations for Quantum Circuits using Decision Diagrams [3.788308836856851]
我々は,古典コンピュータ上での量子回路のシミュレーションを効率的に行う手法を開発した。
特に,制約バイシミュレーションにより,決定図に基づく量子回路シミュレーションを桁違いに高速化できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-18T12:40:47Z) - Sampling Error Analysis in Quantum Krylov Subspace Diagonalization [1.3108652488669736]
本稿では,サンプリングノイズと固有値に対する効果の関係を評価するための漸近的理論フレームワークを提案する。
また,不条件ベースを排除し,大規模条件数に対処する最適解を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-30T17:22:35Z) - A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering
of atoms and molecules [62.997667081978825]
原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。
大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:10:47Z) - General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications
to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。
格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。
これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z) - Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。
量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-06T22:01:49Z) - A stochastic quantum Krylov protocol with double factorized Hamiltonians [0.0]
そこで,本研究では,量子リソース要求を適度に満たした固有状態推定問題を解くことができるランダム化量子クリロフ対角化(rQKD)アルゴリズムを提案する。
従来のリアルタイム進化量子Krylov部分空間法と比較して、我々は時間発展演算子 $e-ihatH tau$ をユニタリの線形結合として表現し、回路深さの要求を減少させるためにサンプリング手順を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-15T16:27:41Z) - Efficient Quantum Analytic Nuclear Gradients with Double Factorization [0.0]
ラグランジアンに基づく緩和された1粒子および2粒子還元密度行列の評価手法について報告する。
古典的にシミュレーションされた例において、すべての対角線外密度行列要素を復元するためのラグランジュ的アプローチの精度と実現可能性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-26T18:47:48Z) - Dual-Frequency Quantum Phase Estimation Mitigates the Spectral Leakage
of Quantum Algorithms [76.15799379604898]
量子位相推定は、レコード長の逆数が未知の位相の整数倍でない場合にスペクトルリークに悩まされる。
複数のサンプルが利用できるとき,クレーマー・ラオ境界に近づいた二重周波数推定器を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-23T17:20:34Z) - Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational
Chemistry [51.827942608832025]
短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。
計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-31T16:33:10Z) - Variational Adiabatic Gauge Transformation on real quantum hardware for
effective low-energy Hamiltonians and accurate diagonalization [68.8204255655161]
変分アダバティックゲージ変換(VAGT)を導入する。
VAGTは、現在の量子コンピュータを用いてユニタリ回路の変動パラメータを学習できる非摂動型ハイブリッド量子アルゴリズムである。
VAGTの精度は、RigettiおよびIonQ量子コンピュータ上でのシミュレーションと同様に、トラフ数値シミュレーションで検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-16T20:50:08Z) - Quantum Filter Diagonalization with Double-Factorized Hamiltonians [0.0]
量子フィルタ対角化(QFD)アプローチを結合して、シュル・オーディンガー方程式のハイブリッド量子/古典解を求める方法を示す。
QFDの時間伝播要素におけるハミルトンのスパース「圧縮」二重分解(C-DF)トランケーションの利用について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-18T21:06:58Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。