論文の概要: A stochastic quantum Krylov protocol with double factorized Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08274v1
- Date: Tue, 15 Nov 2022 16:27:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 12:28:22.185139
- Title: A stochastic quantum Krylov protocol with double factorized Hamiltonians
- Title（参考訳）: 二重因子化ハミルトニアンの確率的量子クリロフプロトコル
- Authors: Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey
Cohn, Mario Motta
- Abstract要約: そこで,本研究では,量子リソース要求を適度に満たした固有状態推定問題を解くことができるランダム化量子クリロフ対角化(rQKD)アルゴリズムを提案する。
従来のリアルタイム進化量子Krylov部分空間法と比較して、我々は時間発展演算子 $e-ihatH tau$ をユニタリの線形結合として表現し、回路深さの要求を減少させるためにサンプリング手順を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a class of randomized quantum Krylov diagonalization (rQKD)
algorithms capable of solving the eigenstate estimation problem with modest
quantum resource requirements. Compared to previous real-time evolution quantum
Krylov subspace methods, our approach expresses the time evolution operator,
$e^{-i\hat{H} \tau}$, as a linear combination of unitaries and subsequently
uses a stochastic sampling procedure to reduce circuit depth requirements.
While our methodology applies to any Hamiltonian with fast-forwardable
subcomponents, we focus on its application to the explicitly double-factorized
electronic-structure Hamiltonian. To demonstrate the potential of the proposed
rQKD algorithm, we provide numerical benchmarks for a variety of molecular
systems with circuit-based statevector simulators, achieving ground state
energy errors of less than 1~kcal~mol$^{-1}$ with circuit depths orders of
magnitude shallower than those required for low-rank deterministic
Trotter-Suzuki decompositions.
- Abstract（参考訳）: そこで,本研究では,量子リソース要求を適度に満たした固有状態推定問題を解くことができるランダム化量子クリロフ対角化(rQKD)アルゴリズムを提案する。
従来の実時間発展量子krylov部分空間法と比較して,本手法は時間発展演算子 $e^{-i\hat{h} \tau}$ をユニタリの線形結合として表現し,その後,確率的サンプリング法を用いて回路の深さを小さくする。
本手法は高速フォワード可能な部分成分を持つ任意のハミルトニアンに適用できるが,二元分解型電子構造ハミルトニアンへの応用に着目する。
提案したrQKDアルゴリズムの可能性を実証するため,回路ベース状態ベクトルシミュレータを用いて,低ランク決定論的トロッタスズキ分解に必要なものよりも回路深度が桁違いに小さい1〜kcal~mol$^{-1}$の基底状態エネルギー誤差を実現する,様々な分子系の数値ベンチマークを行った。
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