論文の概要: Search and state transfer between hubs by quantum walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02707v1
- Date: Wed, 4 Sep 2024 13:43:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-05 18:06:50.003836
- Title: Search and state transfer between hubs by quantum walks
- Title（参考訳）: 量子ウォークによるハブ間の探索と状態伝達
- Authors: Stanislav Skoupy, Martin Stefanak,
- Abstract要約: 連続時間量子ウォークは、送信機と受信機の数が近い場合、複数のハブ間の完全な状態伝達を可能にする。
また、複数の送信機と受信機間の転送についても検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Search and state transfer between hubs, i.e. fully connected vertices, on otherwise arbitrary connected graph is investigated. Motivated by a recent result of Razzoli et al. (J. Phys. A: Math. Theor. 55, 265303 (2022)) on universality of hubs in continuous-time quantum walks and spatial search, we extend the investigation to state transfer and also to the discrete-time case. We show that the continuous-time quantum walk allows for perfect state transfer between multiple hubs if the numbers of senders and receivers are close. Turning to the discrete-time case, we show that the search for hubs is successful provided that the initial state is locally modified to account for a degree of each individual vertex. Concerning state transfer using discrete-time quantum walk, it is shown that between a single sender and a single receiver one can transfer two orthogonal states in the same run-time. Hence, it is possible to transfer an arbitrary quantum state of a qubit between two hubs. In addition, if the sender and the receiver know each other location, another linearly independent state can be transferred, allowing for exchange of a qutrit state. Finally, we consider the case of transfer between multiple senders and receivers. In this case we cannot transfer specific quantum states. Nevertheless, quantum walker can be transferred with high probability in two regimes - either when there is a similar number of senders and receivers, which is the same as for the continuous-time quantum walk, or when the number of receivers is considerably larger than the number of senders. Our investigation is based on dimensional reduction utilizing the invariant subspaces of the respective evolutions and the fact that for the appropriate choice of the loop weights the problem can be reduced to the complete graph with loops.
- Abstract（参考訳）: 任意の連結グラフ上でのハブ間(すなわち完全連結頂点)の探索と状態伝達について検討する。
Razzoli et al (J。
Phys
A: 数学。
Theor
55,265303 (2022) の連続時間量子ウォークと空間探索におけるハブの普遍性について検討した。
連続時間量子ウォークは、送信機と受信機の数が近い場合、複数のハブ間の完全な状態伝達を可能にする。
離散時間の場合、各頂点の次数を考慮した初期状態が局所的に修正されることで、ハブの探索が成功することを示す。
離散時間量子ウォークを用いた状態伝達について、単一送信機と単一受信機の間では、同じ実行時間で2つの直交状態を転送できることが示されている。
したがって、2つのハブ間でキュービットの任意の量子状態を転送することができる。
さらに、送信側と受信側が互いの位置を知っていれば、別の線形独立状態の転送が可能となり、クォート状態の交換が可能となる。
最後に、複数の送信機と受信機間の転送事例について考察する。
この場合、特定の量子状態は転送できない。
それでも、量子ウォーカーは2つの状態において高い確率で転送できる - 連続時間量子ウォークと同じ送信機と受信機が存在する場合、または受信機数が送信機数よりもかなり大きい場合。
本研究は,各進化の不変部分空間を用いた次元還元と,ループ重みの適切な選択のためにループ付き完全グラフに還元できるという事実に基づく。
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