論文の概要: Complete and Efficient Covariants for 3D Point Configurations with Application to Learning Molecular Quantum Properties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02730v1
• Date: Wed, 4 Sep 2024 14:03:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-05 17:55:43.325193
• Title: Complete and Efficient Covariants for 3D Point Configurations with Application to Learning Molecular Quantum Properties
• Title（参考訳）: 3次元点配置のための完全かつ効率的な共変と分子量子特性の学習への応用
• Authors: Hartmut Maennel, Oliver T. Unke, Klaus-Robert Müller,
• Abstract要約: 高次法の一般的な完全性特性を証明し、これらの特徴のうち6k-5$は最大$k$原子に対して十分であることを示す。 これを量子化学に適用するが,提案手法は一般に3次元点配置に関わる問題に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.093526789838567
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When modeling physical properties of molecules with machine learning, it is desirable to incorporate $SO(3)$-covariance. While such models based on low body order features are not complete, we formulate and prove general completeness properties for higher order methods, and show that $6k-5$ of these features are enough for up to $k$ atoms. We also find that the Clebsch--Gordan operations commonly used in these methods can be replaced by matrix multiplications without sacrificing completeness, lowering the scaling from $O(l^6)$ to $O(l^3)$ in the degree of the features. We apply this to quantum chemistry, but the proposed methods are generally applicable for problems involving 3D point configurations.
• Abstract（参考訳）: 機械学習を用いて分子の物理的特性をモデル化する場合、$SO(3)$-共分散を組み込むことが望ましい。 低次数特徴に基づくそのようなモデルは完全ではないが、高次法の一般的な完全性特性を定式化し証明し、これらの特徴のうち6k-5$は最大$k$の原子に対して十分であることを示す。 また,これらの手法でよく用いられる Clebsch-Gordan 演算は完全性を犠牲にすることなく行列乗法に置き換えることができ,特徴量で $O(l^6)$ から $O(l^3)$ にスケールを下げることができる。 これを量子化学に適用するが,提案手法は一般に3次元点配置に関わる問題に適用できる。

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