論文の概要: Hydrogen atom confined inside an inverted-Gaussian potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13107v1
- Date: Sun, 28 Aug 2022 00:38:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-08-30 14:41:37.078926
- Title: Hydrogen atom confined inside an inverted-Gaussian potential
- Title（参考訳）: 逆ガウスポテンシャル中に閉じ込められた水素原子
- Authors: H. Olivares-Pil\'on, A. M. Escobar-Ru\'iz, M. A. Quiroz-Ju\'arez, N.
Aquino
- Abstract要約: 特に、このモデルはC_60$フラーレン内の原子の研究に用いられている。
11人未満の結果が表示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we consider the hydrogen atom confined inside a penetrable
spherical potential. The confining potential is described by an
inverted-Gaussian function of depth $\omega_0$, width $\sigma$ and centered at
$r_c$. In particular, this model has been used to study atoms inside a $C_{60}$
fullerene. For the lowest values of angular momentum $l=0,1,2$, the spectra of
the system as a function of the parameters ($\omega_0,\sigma,r_c$) is
calculated using three distinct numerical methods: (i) Lagrange-mesh method,
(ii) fourth order finite differences and (iii) the finite element method.
Concrete results with not less than 11 significant figures are displayed. Also,
within the Lagrange-mesh approach the corresponding eigenfunctions and the
expectation value of $r$ for the first six states of $s, p$ and $d$ symmetries,
respectively, are presented. Our accurate energies are taken as initial data to
train an artificial neural network as well. It generates an efficient numerical
interpolation. The present numerical results improve and extend those reported
in the literature.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 貫通可能な球状ポテンシャル内に閉じ込められた水素原子について考察する。
収束ポテンシャルは、深さ$\omega_0$, width $\sigma$ の逆ガウス函数によって記述され、r_c$ の中心となる。
特に、このモデルは$c_{60}$フラーレン内の原子を研究するのに使われている。
角運動量$l=0,1,2$の最低値については、3つの異なる数値法を用いてパラメータ(\omega_0,\sigma,r_c$)の関数としてのシステムのスペクトルを算出する。
(i)ラグランジュ・メッシュ法、
(ii)四階有限差、及び
(iii)有限要素法。
11以上の有意な数字の具体的な結果が表示される。
また、lagrange-meshアプローチでは、対応する固有関数と、それぞれ$s、p$および$d$対称性の最初の6つの状態に対する期待値である$r$が提示される。
私たちの正確なエネルギーは、ニューラルネットワークをトレーニングするために初期データとして取り込まれます。
効率的な数値補間を生成する。
本稿は,文献で報告された数値を改良し,拡張する。
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