論文の概要: Even more efficient quantum computations of chemistry through tensor
hypercontraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.03494v3
- Date: Thu, 16 Dec 2021 04:53:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 03:04:57.796597
- Title: Even more efficient quantum computations of chemistry through tensor
hypercontraction
- Title（参考訳）: テンソルハイパーコントラクションによる化学のより効率的な量子計算
- Authors: Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod
R. McClean, Nathan Wiebe, Ryan Babbush
- Abstract要約: 量子化学ハミルトニアンのスペクトルを$N$任意の軌道で符号化するトフォリ複雑性を$widetildecal O(N)$で記述する。
これは、任意の基底で化学の量子計算で示された最も低い複雑性である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6234350105794442
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We describe quantum circuits with only $\widetilde{\cal O}(N)$ Toffoli
complexity that block encode the spectra of quantum chemistry Hamiltonians in a
basis of $N$ arbitrary (e.g., molecular) orbitals. With ${\cal O}(\lambda /
\epsilon)$ repetitions of these circuits one can use phase estimation to sample
in the molecular eigenbasis, where $\lambda$ is the 1-norm of Hamiltonian
coefficients and $\epsilon$ is the target precision. This is the lowest
complexity that has been shown for quantum computations of chemistry within an
arbitrary basis. Furthermore, up to logarithmic factors, this matches the
scaling of the most efficient prior block encodings that can only work with
orthogonal basis functions diagonalizing the Coloumb operator (e.g., the plane
wave dual basis). Our key insight is to factorize the Hamiltonian using a
method known as tensor hypercontraction (THC) and then to transform the Coulomb
operator into an isospectral diagonal form with a non-orthogonal basis defined
by the THC factors. We then use qubitization to simulate the non-orthogonal THC
Hamiltonian, in a fashion that avoids most complications of the non-orthogonal
basis. We also reanalyze and reduce the cost of several of the best prior
algorithms for these simulations in order to facilitate a clear comparison to
the present work. In addition to having lower asymptotic scaling spacetime
volume, compilation of our algorithm for challenging finite-sized molecules
such as FeMoCo reveals that our method requires the least fault-tolerant
resources of any known approach. By laying out and optimizing the surface code
resources required of our approach we show that FeMoCo can be simulated using
about four million physical qubits and under four days of runtime, assuming
$1\,\mu$s cycle times and physical gate error rates no worse than $0.1\%$.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子化学ハミルトニアンのスペクトルをブロックする$\widetilde{\cal o}(n)$ toffoli複雑性を持つ量子回路を、任意の(例えば分子軌道)軌道n$に基づいて記述する。
これらの回路の繰り返しを${\cal O}(\lambda / \epsilon)$ とすると、相推定を用いて分子固有基底をサンプリングし、$\lambda$ はハミルトン係数の 1-ノルム、$\epsilon$ は目標精度を推定することができる。
これは任意の基底内の化学の量子計算で示されている最も低い複雑性である。
さらに対数係数に関して言えば、これはコロンブ作用素(例えば平面波双対基底)を対角化する直交基底関数でのみ機能する最も効率的な事前ブロック符号化のスケーリングと一致する。
我々の重要な洞察は、テンソル超収縮(thc)として知られる方法を用いてハミルトニアンを分解し、クーロン作用素をthc因子によって定義される非直交基底を持つ等スペクトル対角形に変換することである。
次に、非直交 THC ハミルトニアンを非直交基底のほとんどの複雑さを避ける方法でシミュレートするために量子化を用いる。
また,本研究との明確な比較を容易にするため,これらのシミュレーションにおける最善の事前アルゴリズムのコストを再分析し,コストを削減する。
FeMoCoのような有限サイズの分子に挑戦するアルゴリズムのコンパイルは、漸近的なスケーリング時空体積の低下に加えて、既知のアプローチでは最小限のフォールトトレラントリソースを必要とすることを明らかにしている。
私たちのアプローチに必要な表面コードリソースを配置し最適化することで、femocoは、約400万の物理キュービットと4日未満のランタイムを使ってシミュレートできることを示します。
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