論文の概要: Quantum Algorithm For Testing Convexity of Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03312v1
• Date: Thu, 5 Sep 2024 07:38:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 21:20:12.515939
• Title: Quantum Algorithm For Testing Convexity of Function
• Title（参考訳）: 関数の凸性テストのための量子アルゴリズム
• Authors: Nhat A. Nghiem, Tzu-Chieh Wei,
• Abstract要約: 実数値函数の重要な性質は凸性であり、熱力学や幾何学など多くの分野で非常に重要な役割を果たす。 量子計算の最近の進歩と量子優位性の探求により、関数の凸性をテストするための量子アルゴリズムが提供される。 量子コンピュータは、変数の数に関して、古典的コンピュータよりも極端に高速な凸性を明らかにすることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Functions are a fundamental object in mathematics, with countless applications to different fields, and are usually classified based on certain properties, given their domains and images. An important property of a real-valued function is its convexity, which plays a very crucial role in many areas, such as thermodynamics and geometry. Motivated by recent advances in quantum computation as well as the quest for quantum advantage, we give a quantum algorithm for testing convexity of polynomial functions, which appears frequently in multiple contexts, such as optimization, machine learning, physics, etc. We show that quantum computers can reveal the convexity property superpolynomially faster than classical computers with respect to number of variables. As a corollary, we provide a significant improvement and extension on quantum Newton's method constructed in earlier work of Rebentrost et al [New J. Phys. \textbf{21} 073023 (2019)]. We further discuss our algorithm in a broader context, such as potential application in the study of geometric structure of manifold, testing training landscape of variational quantum algorithm and also gradient descent/Newton's method for optimization.
• Abstract（参考訳）: 関数は数学の基本的な対象であり、異なる分野への無数の応用を持ち、通常、それらの領域や画像から特定の性質に基づいて分類される。 実数値函数の重要な性質は凸性であり、熱力学や幾何学など多くの分野で非常に重要な役割を果たす。 量子計算の最近の進歩と量子優位性の探求により、最適化、機械学習、物理学など、複数の文脈で頻繁に現れる多項式関数の凸性をテストするための量子アルゴリズムを提供する。 量子コンピュータは、変数の数に関して、古典的コンピュータよりも極端に高速な凸性を明らかにすることができることを示す。 結論として、Rebentrost et al [New J. Phys] の初期の研究で構築された量子ニュートン法について、大幅な改善と拡張を提供する。 \textbf{21} 073023 (2019)] さらに、多様体の幾何学的構造の研究への潜在的な応用、変分量子アルゴリズムのトレーニングランドスケープのテスト、勾配降下/ニュートンの最適化など、より広い文脈で我々のアルゴリズムを議論する。

関連論文リスト

• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Quantum Subroutine for Variance Estimation: Algorithmic Design and Applications [80.04533958880862]
  量子コンピューティングは、アルゴリズムを設計する新しい方法の基礎となる。 どの場の量子スピードアップが達成できるかという新たな課題が生じる。 量子サブルーチンの設計は、従来のサブルーチンよりも効率的で、新しい強力な量子アルゴリズムに固い柱を向ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T09:32:07Z)
• Towards Quantum Computational Mechanics [1.530480694206666]
  本稿では、量子コンピューティングを用いて、計算ホモジェナイゼーションにおける代表要素体積(RVE)問題を解く方法について述べる。 我々の量子RVE解法は古典解法に対して指数加速度を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-06T12:53:02Z)
• Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities [90.05272647148196]
  期待されている量子コンピュータの応用は、科学と産業にまたがる。 本稿では,量子アルゴリズムの応用分野について検討する。 私たちは、各領域における課題と機会を"エンドツーエンド"な方法で概説します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T17:53:55Z)
• Lie-algebraic classical simulations for variational quantum computing [0.755972004983746]
  量子力学のリー代数構造に依存する手法は、比較的ほとんど注目されていない。 我々は、"$mathfrakg$sim"と呼ぶフレームワークを提案し、その効率的な実装をいくつかのパラダイム的変動量子コンピューティングタスクで示す。 具体的には、Lie代数シミュレーションを行い、量子回路のトレーニングとパラメータ化を行い、拡張パラメータ戦略を設計し、量子回路合成の課題を解決し、量子相合成を訓練する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-02T21:08:18Z)
• QNEAT: Natural Evolution of Variational Quantum Circuit Architecture [95.29334926638462]
  我々は、ニューラルネットワークの量子対する最も有望な候補として登場した変分量子回路(VQC)に注目した。 有望な結果を示す一方で、バレン高原、重みの周期性、アーキテクチャの選択など、さまざまな問題のために、VQCのトレーニングは困難である。 本稿では,VQCの重みとアーキテクチャの両方を最適化するために,自然進化にインスパイアされた勾配のないアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-14T08:03:20Z)
• Quantum Machine Learning: from physics to software engineering [58.720142291102135]
  古典的な機械学習アプローチが量子コンピュータの設備改善にどのように役立つかを示す。 量子アルゴリズムと量子コンピュータは、古典的な機械学習タスクを解くのにどのように役立つかについて議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-04T23:37:45Z)
• An in-principle super-polynomial quantum advantage for approximating combinatorial optimization problems via computational learning theory [5.907281242647458]
  量子コンピュータは、最適化問題に対する近似解法において、古典的コンピュータよりも高次超多項式的優位性を有することを証明している。 量子アドバンテージのコアは、究極的にはShorの量子アルゴリズムからファクタリングのために借用されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-16T19:01:04Z)
• Variational Quantum Continuous Optimization: a Cornerstone of Quantum Mathematical Analysis [0.0]
  量子コンピュータが連続領域を持つ関数の数学的解析計算をどのように扱えるかを示す。 提案手法の基本構成ブロックは変分量子回路であり、各量子ビットは最大3つの連続変数を符号化する。 この符号化と量子状態トモグラフィーを組み合わせることで、$n$ qubitsの変動量子回路は、最大3n$連続変数の関数を最適化することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T18:00:04Z)
• Near-term quantum algorithm for computing molecular and materials properties based on recursive variational series methods [44.99833362998488]
  本稿では,分子の特性を短期量子デバイスを用いて推定する量子アルゴリズムを提案する。 エネルギー領域における一粒子グリーン関数と時間領域における自己相関関数を計算し,本手法を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-20T16:33:23Z)
• Electronic structure with direct diagonalization on a D-Wave quantum annealer [62.997667081978825]
  本研究は、D-Wave 2000Q量子アニール上の分子電子ハミルトニアン固有値-固有ベクトル問題を解くために、一般量子アニール固有解法(QAE)アルゴリズムを実装した。 そこで本研究では,D-Waveハードウェアを用いた各種分子系における基底および電子励起状態の取得について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-02T22:46:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。