論文の概要: Lie-algebraic classical simulations for variational quantum computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01432v1
• Date: Wed, 2 Aug 2023 21:08:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-08-04 15:47:10.814264
• Title: Lie-algebraic classical simulations for variational quantum computing
• Title（参考訳）: 変分量子コンピューティングのためのリー代数古典シミュレーション
• Authors: Matthew L. Goh, Martin Larocca, Lukasz Cincio, M. Cerezo, Fr\'ed\'eric Sauvage
• Abstract要約: 量子力学のリー代数構造に依存する手法は、比較的ほとんど注目されていない。 我々は、"$mathfrakg$sim"と呼ぶフレームワークを提案し、その効率的な実装をいくつかのパラダイム的変動量子コンピューティングタスクで示す。 具体的には、Lie代数シミュレーションを行い、量子回路のトレーニングとパラメータ化を行い、拡張パラメータ戦略を設計し、量子回路合成の課題を解決し、量子相合成を訓練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.755972004983746
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Classical simulation of quantum dynamics plays an important role in our understanding of quantum complexity, and in the development of quantum technologies. Compared to other techniques for efficient classical simulations, methods relying on the Lie-algebraic structure of quantum dynamics have received relatively little attention. At their core, these simulations leverage the underlying Lie algebra - and the associated Lie group - of a dynamical process. As such, rather than keeping track of the individual entries of large matrices, one instead keeps track of how its algebraic decomposition changes during the evolution. When the dimension of the algebra is small (e.g., growing at most polynomially in the system size), one can leverage efficient simulation techniques. In this work, we review the basis for such methods, presenting a framework that we call "$\mathfrak{g}$-sim", and showcase their efficient implementation in several paradigmatic variational quantum computing tasks. Specifically, we perform Lie-algebraic simulations to train and optimize parametrized quantum circuits, design enhanced parameter initialization strategies, solve tasks of quantum circuit synthesis, and train a quantum-phase classifier.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の古典的なシミュレーションは、量子複雑性の理解や量子技術の発展に重要な役割を果たしている。 他の効率的な古典シミュレーション技術と比較して、量子力学のリー代数構造に依存する手法はあまり注目されていない。 それらの中心において、これらのシミュレーションは力学過程の基盤となるリー代数、および関連するリー群を利用する。 したがって、大きな行列の個々のエントリを追跡する代わりに、その代数的分解が進化の間にどのように変化するかを追跡する。 代数の次元が小さいとき(例えば、系の大きさで最も多項式的に成長する)、効率的なシミュレーション技術を利用することができる。 本稿では,これらの手法の基礎を概観し,我々が「$\mathfrak{g}$-sim」と呼ぶフレームワークを示し,その効率的な実装をいくつかのパラダイム的変動量子コンピューティングタスクで示す。 具体的には、並列化量子回路のトレーニングと最適化、拡張パラメータ初期化戦略の設計、量子回路合成の課題の解決、量子位相分類器の訓練を行う。

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