論文の概要: Lattice gauge theory and topological quantum error correction with quantum deviations in the state preparation and error detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12859v1
• Date: Mon, 30 Jan 2023 13:12:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 14:51:19.458382
• Title: Lattice gauge theory and topological quantum error correction with quantum deviations in the state preparation and error detection
• Title（参考訳）: 状態準備と誤差検出における量子偏差を用いた格子ゲージ理論と位相量子誤差補正
• Authors: Yuanchen Zhao, Dong E. Liu
• Abstract要約: トポロジカル・サーフェス・コードに着目し,マルチビット・エンタングルメント・ゲート上のノイズとコヒーレント・ノイズの両方に悩まされている場合について検討する。 我々は、このような避けられないコヒーレントエラーがエラー訂正性能に致命的な影響を及ぼす可能性があると結論付けた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum deviations or coherent errors are a typical type of noise encountered when implementing gate operations in quantum computers, and their impact on the performance of quantum error correction codes is still mysterious due to the lack of the analytical or numerical tools. Here we focus on the topological surface code, and study the case when the code suffers from both stochastic noise and coherent noise on the multi-qubit entanglement gates during stabilizer measurements in both initial state preparation and error detections. We map a multi-round error detection protocol to a three-dimensional statistical mechanical model consisting of Z_2 gauge interactions and related the error threshold to its phase transition point. Specifically, by analyzing the Wilson loop observables, two error thresholds are identified distinguishing different error correction performances. Above a finite error rate threshold, logical errors are unavoidable even when feeding an infinite amount of syndrome histories into the decoder. Below this threshold, there are still unidentifiable measurement errors which could also lead to the failure of error correction. This problem can only be fixed by another phase transition or error threshold residing at the perfect initial state preparation point. We conclude that this type of unavoidable coherent errors could have a fatal impact on the error correction performance.
• Abstract（参考訳）: 量子偏差やコヒーレントエラーは、量子コンピュータでゲート演算を実装する際に発生する典型的なノイズであり、量子誤差訂正符号の性能への影響は、解析的あるいは数値的ツールの欠如によって未だに謎のままである。 ここではトポロジカルサーフェスコードに着目し、初期状態準備とエラー検出の両方における安定化器測定において、コードがマルチビット絡み合うゲートの確率的ノイズとコヒーレントノイズの両方に苦しむ場合について検討する。 マルチラウンド誤り検出プロトコルをz_2ゲージ相互作用からなる3次元統計力学モデルにマッピングし,誤差閾値を位相遷移点に関連付ける。 具体的には、wilsonループオブザーバブルの解析により、異なるエラー補正性能を区別する2つのエラーしきい値が識別される。 有限誤差率しきい値を超えると、無限のシンドローム履歴をデコーダに供給しても論理誤差は避けられない。 このしきい値の下にはまだ不明な測定誤差があり、誤り訂正の失敗につながる可能性がある。 この問題は、完全な初期状態準備点にある別の相転移またはエラーしきい値によってのみ解決できる。 この種の避けられないコヒーレントエラーは、エラー訂正性能に致命的な影響を与える可能性があると結論づけた。

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