論文の概要: Holographic Codes from Hyperinvariant Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02732v1
• Date: Wed, 5 Apr 2023 20:28:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 16:11:04.594974
• Title: Holographic Codes from Hyperinvariant Tensor Networks
• Title（参考訳）: 超不変テンソルネットワークからのホログラフィック符号
• Authors: Matthew Steinberg, Sebastian Feld, Alexander Jahn
• Abstract要約: 提案した超不変テンソルネットワークを量子コードに拡張し,正則な境界相関関数を生成する。 このアプローチは、バルク内の論理状態と境界状態の臨界再正規化群フローの間の辞書を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.31754291849292
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Holographic quantum-error correcting codes are models of bulk/boundary dualities such as the anti-de Sitter/conformal field theory (AdS/CFT) correspondence, where a higher-dimensional bulk geometry is associated with the code's logical degrees of freedom. Previous discrete holographic codes based on tensor networks have reproduced the general code properties expected from continuum AdS/CFT, such as complementary recovery. However, the boundary states of such tensor networks typically do not exhibit the expected correlation functions of CFT boundary states. In this work, we show that a new class of exact holographic codes, extending the previously proposed hyperinvariant tensor networks into quantum codes, produce the correct boundary correlation functions. This approach yields a dictionary between logical states in the bulk and the critical renormalization group flow of boundary states. Furthermore, these codes exhibit a state-dependent breakdown of complementary recovery as expected from AdS/CFT under small quantum gravity corrections.
• Abstract（参考訳）: ホログラフィック量子エラー訂正符号は、反ド・ジッター/共形場理論(ads/cft)対応のようなバルク/境界双対性のモデルであり、高次元バルク幾何はコードの論理自由度と関連付けられる。 テンソルネットワークに基づく従来の離散ホログラフィック符号は、相補的回復などの連続AdS/CFTから期待される一般的な符号特性を再現している。 しかし、そのようなテンソルネットワークの境界状態は通常、CFT境界状態の期待相関関数を示さない。 本研究では,従来提案されていた超不変テンソルネットワークを量子コードに拡張し,正確な境界相関関数を生成する,新しいホログラフィック符号のクラスを示す。 このアプローチは、バルクの論理状態と境界状態の臨界再正規化群フローの間の辞書を与える。 さらに、これらの符号は、小さな量子重力補正の下でAdS/CFTから期待される相補的回復の状態依存的な分解を示す。

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