Fugu-MT 論文翻訳(概要): Cubic power functions with optimal second-order differential uniformity

論文の概要: Cubic power functions with optimal second-order differential uniformity

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03467v2
Date: Tue, 1 Oct 2024 09:46:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-07 23:23:02.499625
Title: Cubic power functions with optimal second-order differential uniformity
Title（参考訳）: 最適二階微分均一性をもつ立方的パワー関数
Authors: Connor O'Reilly, Ana Sălăgean,
Abstract要約: d=22k+2k+1$ と $gcd(k,n)=1$ が最適二階微分均一性を持つことを証明する。アフィン同値性において、これらは唯一の最適な立方的パワー関数である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We discuss the second-order differential uniformity of vectorial Boolean functions. The closely related notion of second-order zero differential uniformity has recently been studied in connection to resistance to the boomerang attack. We prove that monomial functions with univariate form $x^d$ where $d=2^{2k}+2^k+1$ and $\gcd(k,n)=1$ have optimal second-order differential uniformity. Computational results suggest that, up to affine equivalence, these might be the only optimal cubic power functions. We begin work towards generalising such conditions to all monomial functions of algebraic degree 3. We also discuss further questions arising from computational results.
Abstract（参考訳）: ベクトルブール関数の2階微分均一性について論じる。 2階ゼロ微分均一性という密接に関連する概念は、最近ブーメラン攻撃に対する抵抗に関連して研究されている。単項函数が単変数であるとき、$x^d$, $d=2^{2k}+2^k+1$, $\gcd(k,n)=1$ は最適二階微分均一性を持つことを示す。計算学的結果は、アフィン同値を除いて、これらが唯一の最適な立方的パワー関数である可能性を示唆している。代数次数3のすべての単項函数にそのような条件を一般化する作業を開始する。また、計算結果から生じるさらなる疑問についても論じる。

関連論文リスト

Rényi divergence-based uniformity guarantees for $k$-universal hash functions [59.90381090395222]
普遍ハッシュ関数は、ソースの出力を有限アルファベット上のランダム文字列にマッピングする。ミンエントロピーによって測定されるように、ほぼ均一なランダムビットを蒸留することが可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-21T19:37:35Z)
On the second-order zero differential properties of several classes of power functions over finite fields [4.100056500795057]
Feistel Boomerang Connectivity Table (FBCT) は、差動攻撃やブーメラン攻撃などの攻撃に対するFeistelネットワークベースの暗号の抵抗を分析するための重要な暗号解析手法である。本稿では、有限体上の特定の方程式の解数を計算することにより、パワー関数の2階ゼロ微分スペクトルをx2m+3$およびx2m+5$で明示的に決定する。これらのエントリと各テーブルの濃度の計算は、Sボックスの微分およびブーメラン暗号解析を容易にすることを目的としている。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-18T04:27:03Z)
The second-order zero differential uniformity of the swapped inverse functions over finite fields [2.2120851074630177]
置換された逆関数の2階ゼロ微分均一性について検討する。この論文は、偶数標数で 4 に等しい二階ゼロ微分均一性を持つ非パワー関数の類を特徴づける最初の結果である。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-27T03:11:57Z)
Dueling Convex Optimization with General Preferences [85.14061196945599]
本研究の目的は, エンフィロンリングフィードバックの弱い形を条件として, 凸関数を最小化することである。我々の主な貢献は、滑らかな凸対象関数に対する収束$smashwidetilde O(epsilon-4p)$と、その目的が滑らかで凸であるときに効率$smashwidetilde O(epsilon-2p)を持つ効率的なアルゴリズムである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-09-27T11:10:41Z)
Optimal universal quantum circuits for unitary complex conjugation [1.6492989697868894]
この研究は、$U_d$のコール数$k$を複素共役$barU_d$に変換するための最適量子回路を示す。我々の回路は並列実装を認めており、$k$と$d$の平均忠実度が$leftlangleFrightrangle =frack+1d(d-k)$に対して最適であることが証明されている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-31T20:43:29Z)
Deterministic transformations between unitary operations: Exponential advantage with adaptive quantum circuits and the power of indefinite causality [0.0]
f$ が反ホモモルフィズムであるとき、シーケンシャル回路は指数関数的に並列回路より優れていることを示す。単元変換タスク $f(U)=U-1$ および単元変換タスク $f(U)=UT$ に対して、そのような利点を得るための明確な構成を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-16T20:10:05Z)
Submodular + Concave [53.208470310734825]
第一次最適化法が凹関数の最大目的値に収束できることはよく確立されている。本研究では、滑らかな函数凸体(英語版)の行列式を$F(x) = G(x) +C(x)$で始める。このクラスの函数は、保証がないような凹凸函数と連続DR-部分モジュラ函数の両方の拡張である。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-09T01:59:55Z)
Better Regularization for Sequential Decision Spaces: Fast Convergence Rates for Nash, Correlated, and Team Equilibria [121.36609493711292]
大規模2プレーヤワイドフォームゲームの計算平衡問題に対する反復的な一階法の適用について検討する。正則化器を用いて一階法をインスタンス化することにより、相関平衡と元アンティー座標のチーム平衡を計算するための最初の加速一階法を開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-05-27T06:10:24Z)
Finding Global Minima via Kernel Approximations [90.42048080064849]
関数評価のみに基づく滑らかな関数のグローバル最小化を考える。本稿では,近似関数を共同でモデル化し,大域的最小値を求める手法を検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-22T12:59:30Z)
Asymptotics of Entropy-Regularized Optimal Transport via Chaos Decomposition [1.7188280334580195]
この論文は、離散的なシュル「オーディンガー橋」の性質を、N$が無限大の傾向にあるとして論じる。最初の2つのエラー項は、それぞれ$N-1/2$と$N-1$を導出する。 1階と2階のカオスに対応するカーネルは、シンクホーンアルゴリズムの自然な解釈を持つマルコフ作用素によって与えられる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-17T21:55:46Z)
Complexity of Finding Stationary Points of Nonsmooth Nonconvex Functions [84.49087114959872]
非滑らかで非滑らかな関数の定常点を見つけるための最初の非漸近解析を提供する。特に、アダマール半微分可能函数(おそらく非滑らか関数の最大のクラス)について研究する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-10T23:23:04Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。