Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the second-order zero differential properties of several classes of power functions over finite fields

論文の概要: On the second-order zero differential properties of several classes of power functions over finite fields

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.11693v2
Date: Thu, 19 Sep 2024 03:19:19 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-20 13:12:23.601735
Title: On the second-order zero differential properties of several classes of power functions over finite fields
Title（参考訳）: 有限体上の数クラスのパワー関数の2階ゼロ微分特性について
Authors: Huan Zhou, Xiaoni Du, Xingbin Qiao, Wenping Yuan,
Abstract要約: Feistel Boomerang Connectivity Table (FBCT) は、差動攻撃やブーメラン攻撃などの攻撃に対するFeistelネットワークベースの暗号の抵抗を分析するための重要な暗号解析手法である。本稿では、有限体上の特定の方程式の解数を計算することにより、パワー関数の2階ゼロ微分スペクトルをx2m+3$およびx2m+5$で明示的に決定する。これらのエントリと各テーブルの濃度の計算は、Sボックスの微分およびブーメラン暗号解析を容易にすることを目的としている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.100056500795057
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Feistel Boomerang Connectivity Table (FBCT) is an important cryptanalytic technique on analysing the resistance of the Feistel network-based ciphers to power attacks such as differential and boomerang attacks. Moreover, the coefficients of FBCT are closely related to the second-order zero differential spectra of the function $F(x)$ over the finite fields with even characteristic and the Feistel boomerang uniformity is the second-order zero differential uniformity of $F(x)$. In this paper, by computing the number of solutions of specific equations over finite fields, we determine explicitly the second-order zero differential spectra of power functions $x^{2^m+3}$ and $x^{2^m+5}$ with $m>2$ being a positive integer over finite field with even characteristic, and $x^{p^k+1}$ with integer $k\geq1$ over finite field with odd characteristic $p$. It is worth noting that $x^{2^m+3}$ is a permutation over $\mathbb{F}_{2^n}$ and only when $m$ is odd, $x^{2^m+5}$ is a permutation over $\mathbb{F}_{2^n}$, where integer $n=2m$. As a byproduct, we find $F(x)=x^4$ is a PN and second-order zero differentially $0$-uniform function over $\mathbb{F}_{3^n}$ with odd $n$. The computation of these entries and the cardinalities in each table aimed to facilitate the analysis of differential and boomerang cryptanalysis of S-boxes when studying distinguishers and trails.
Abstract（参考訳）: Feistel Boomerang Connectivity Table (FBCT)は、差動攻撃やブーメラン攻撃などの攻撃に対するFeistelネットワークベースの暗号の抵抗を分析するための重要な暗号解析手法である。さらに、FBCT の係数は、偶数標数を持つ有限体上の函数 $F(x)$ の2階ゼロ微分スペクトルと密接に関連しており、Feistel boomerang の均一性は、$F(x)$ の2階ゼロ微分均一性である。本稿では、有限体上の特定の方程式の解の数を計算することにより、偶標数を持つ有限体上の正の整数として$m>2$のパワー関数 $x^{2^m+3}$と$x^{2^m+5}$の2階ゼロ微分スペクトルを明示的に決定し、奇標数$p$の有限体上で$x^{p^k+1}$の整数 $k\geq1$の値を求める。 x^{2^m+3}$は$\mathbb{F}_{2^n}$上の置換であり、$m$が奇数であるときのみ、$x^{2^m+5}$は$\mathbb{F}_{2^n}$上の置換である。副生成物として、$F(x)=x^4$ は PN であり、奇数$n$ を持つ $\mathbb{F}_{3^n}$ 上の 2階ゼロ微分的に $0$-ユニフォーム函数である。これらのエントリと各テーブルの濃度の計算は、区別器や軌跡を研究する際に、Sボックスの微分とブーメランの暗号解析を容易にすることを目的としている。

関連論文リスト

The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z)
The Differential and Boomerang Properties of a Class of Binomials [28.489574654566677]
F_2,u(x)=x2big (1+ueta(x)big)$ over $mathbbF_q$。我々は citebudaghyan 2024arithmetization において、$F_2,u$ が APN 函数であるような無限に多くの$q$ と $u$ が存在するという予想を否定する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-21T23:33:00Z)
Further Investigation on Differential Properties of the Generalized Ness-Helleseth Function [13.67029767623542]
f_u(x)=uxd_1+xd_2$ で定義される函数は、$mathbbF_pn$ 上の一般化ネッス=ヘレセス函数と呼ばれる。 for each $u$ satisfying $chi(u+1) = chi(u-1)$, the differential spectrum of $f_u(x)$。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-30T13:18:23Z)
Unconditionally separating noisy $\mathsf{QNC}^0$ from bounded polynomial threshold circuits of constant depth [8.66267734067296]
制限しきい値関数を演算する境界を持つ定数深さ回路のクラスについて検討する。十分大きな$mathsfbPTFC0[k]$の場合、$mathsfbPTFC0[k]は$mathsfTC0[k]を含む。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-29T09:40:55Z)
On the differential and Walsh spectra of $x^{2q+1}$ over $\mathbb{F}_{q^2}$ [28.489574654566677]
パワー関数 $F(x)=x2q+1$ over $mathbbF_q2$ の微分スペクトルを決定する。 $mathbbF_q2$の特性が$$$であるとき、ウォルシュスペクトルの値分布も$F$である。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-08T14:01:06Z)
Provably learning a multi-head attention layer [55.2904547651831]
マルチヘッドアテンション層は、従来のフィードフォワードモデルとは分離したトランスフォーマーアーキテクチャの重要な構成要素の1つである。本研究では,ランダムな例から多面的注意層を実証的に学習する研究を開始する。最悪の場合、$m$に対する指数的依存は避けられないことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-06T15:39:09Z)
The SUSY partners of the QES sextic potential revisited [0.0]
準可解(QES)性ポテンシャル $Vrm qes(x) = nu, x6 + 2, nu, mu,x4 + left[mu2-(4N+3)nu right], x2$, $N in mathbbZ+$。
論文参考訳（メタデータ） (2023-11-10T18:38:02Z)
A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
Fast $(1+\varepsilon)$-Approximation Algorithms for Binary Matrix Factorization [54.29685789885059]
本稿では, 2次行列分解(BMF)問題に対する効率的な$(1+varepsilon)$-approximationアルゴリズムを提案する。目標は、低ランク因子の積として$mathbfA$を近似することである。我々の手法はBMF問題の他の一般的な変種に一般化する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-02T18:55:27Z)
Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
Random matrices in service of ML footprint: ternary random features with no performance loss [55.30329197651178]
我々は、$bf K$ の固有スペクトルが$bf w$ の i.d. 成分の分布とは独立であることを示す。 3次ランダム特徴(TRF)と呼ばれる新しいランダム手法を提案する。提案したランダムな特徴の計算には乗算が不要であり、古典的なランダムな特徴に比べてストレージに$b$のコストがかかる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-05T09:33:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。