論文の概要: Deterministic transformations between unitary operations: Exponential
advantage with adaptive quantum circuits and the power of indefinite
causality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.08202v3
- Date: Mon, 28 Mar 2022 10:36:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 20:50:15.684921
- Title: Deterministic transformations between unitary operations: Exponential
advantage with adaptive quantum circuits and the power of indefinite
causality
- Title（参考訳）: ユニタリ演算間の決定論的変換:適応量子回路と不定因果性の指数的優位性
- Authors: Marco T\'ulio Quintino, Daniel Ebler
- Abstract要約: f$ が反ホモモルフィズムであるとき、シーケンシャル回路は指数関数的に並列回路より優れていることを示す。
単元変換タスク $f(U)=U-1$ および単元変換タスク $f(U)=UT$ に対して、そのような利点を得るための明確な構成を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work analyses the performance of quantum circuits and general processes
to transform $k$ uses of an arbitrary unitary operation $U$ into another
unitary operation $f(U)$. When the desired function $f$ a homomorphism, i.e.,
$f(UV)=f(U)f(V)$, it is known that optimal average fidelity is attainable by
parallel circuits and indefinite causality does not provide any advantage. Here
we show that the situation changes dramatically when considering
anti-homomorphisms, i.e., $f(UV)=f(V)f(U)$. In particular, we prove that when
$f$ is an anti-homomorphism, sequential circuits could exponentially outperform
parallel ones and processes with indefinite causal order could outperform
sequential ones. We presented explicit constructions on how to obtain such
advantages for the unitary inversion task $f(U)=U^{-1}$ and the unitary
transposition task $f(U)=U^T$. We also stablish a one-to-one connection between
the problem of unitary estimation and parallel unitary transposition, allowing
one to easily translate results from one field to the other. Finally, we apply
our results to several concrete problem instances and present a method based on
computer-assisted proofs to show optimality.
- Abstract（参考訳）: この研究は量子回路と一般的なプロセスの性能を分析し、任意のユニタリ演算を$U$で別のユニタリ演算に$f(U)$に変換する。
所望の関数 $f$ が準同型、すなわち $f(uv)=f(u)f(v)$ であるとき、最適平均忠実性は並列回路によって達成可能であり、不定因果性はいかなる利点も与えない。
ここでは、反同型、すなわち$f(UV)=f(V)f(U)$を考えると、状況が劇的に変化することを示す。
特に、$f$が反ホモモルフィズムであるとき、シーケンシャル回路は並列回路よりも指数関数的に優れ、不定因数順序のプロセスはシーケンシャル回路より優れることを示した。
ユニタリ逆変換タスク $f(u)=u^{-1}$ とユニタリ転置タスク $f(u)=u^t$ の利点を得るための明確な構成を示した。
また,ユニタリ推定問題と並列ユニタリ移動問題との1対1の接続を断定し,その結果を一つのフィールドから別のフィールドへ容易に翻訳できるようにした。
最後に,本手法を具体例に適用し,計算機支援証明に基づく最適性を示す手法を提案する。
関連論文リスト
- IT$^3$: Idempotent Test-Time Training [95.78053599609044]
本稿では,分散シフトの課題に対処する新しいアプローチであるIdempotent Test-Time Training (IT$3$)を紹介する。
IT$3$は、イデオロジェンスの普遍性に基づいている。
画像分類の劣化など,様々なタスクにまたがるアプローチの汎用性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-05T15:39:51Z) - Cubic power functions with optimal second-order differential uniformity [0.0]
d=22k+2k+1$ と $gcd(k,n)=1$ が最適二階微分均一性を持つことを証明する。
アフィン同値性において、これらは唯一の最適な立方的パワー関数である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T12:22:32Z) - Transfer Operators from Batches of Unpaired Points via Entropic
Transport Kernels [3.099885205621181]
そこで我々は,最大形推論関数を導出し,計算可能な近似を提案し,それらの特性を解析する。
我々は、ブロック数$N$が無限に近づくと、経験的近似から真の密度を回復できることを示す$Gamma$-convergenceの結果を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-13T12:52:41Z) - Transformers as Support Vector Machines [54.642793677472724]
自己アテンションの最適化幾何と厳密なSVM問題との間には,形式的等価性を確立する。
勾配降下に最適化された1層変圧器の暗黙バイアスを特徴付ける。
これらの発見は、最適なトークンを分離し選択するSVMの階層としてのトランスフォーマーの解釈を刺激していると信じている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-31T17:57:50Z) - Optimal universal quantum circuits for unitary complex conjugation [1.6492989697868894]
この研究は、$U_d$のコール数$k$を複素共役$barU_d$に変換するための最適量子回路を示す。
我々の回路は並列実装を認めており、$k$と$d$の平均忠実度が$leftlangleFrightrangle =frack+1d(d-k)$に対して最適であることが証明されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-31T20:43:29Z) - Resolving mean-field solutions of dissipative phase transitions using
permutational symmetry [0.0]
散逸性量子系の相転移は、特に平均場(MF)限界において様々な分析手法を用いて研究されている。
これらの 2 つの解は、$d_c$ 上の MF 解が同一であることから、整合できない。
大規模システムの数値研究は、計算複雑性が指数関数的に増加するため、実現不可能である可能性がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-18T16:07:09Z) - Feature Cross Search via Submodular Optimization [58.15569071608769]
機能工学の基本的な基礎として機能横断探索について研究する。
この問題に対して単純なgreedy $(1-1/e)$-approximationアルゴリズムが存在することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-05T16:58:31Z) - Submodular + Concave [53.208470310734825]
第一次最適化法が凹関数の最大目的値に収束できることはよく確立されている。
本研究では、滑らかな函数凸体(英語版)の行列式を$F(x) = G(x) +C(x)$で始める。
このクラスの函数は、保証がないような凹凸函数と連続DR-部分モジュラ函数の両方の拡張である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-09T01:59:55Z) - Linear Time Sinkhorn Divergences using Positive Features [51.50788603386766]
エントロピー正則化で最適な輸送を解くには、ベクトルに繰り返し適用される$ntimes n$ kernel matrixを計算する必要がある。
代わりに、$c(x,y)=-logdotpvarphi(x)varphi(y)$ ここで$varphi$は、地上空間から正のorthant $RRr_+$への写像であり、$rll n$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-12T10:21:40Z) - $O(n)$ Connections are Expressive Enough: Universal Approximability of
Sparse Transformers [71.31712741938837]
注意層ごとに$O(n)$接続しか持たないスパース変換器は、$n2$接続を持つ高密度モデルと同じ関数クラスを近似できることを示す。
また、標準NLPタスクにおいて、異なるパターン・レベルの違いを比較検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-08T18:30:12Z) - On Negative Transfer and Structure of Latent Functions in Multi-output
Gaussian Processes [2.538209532048867]
本稿では、まず$mathcalMGP$の文脈で負転移を定義し、その後、$mathcalMGP$モデルに必要な条件を導出し、負転移を避ける。
負転移を避けることは、おもに十分な数の潜在関数を持つことに依存していることを示す。
任意に大きなデータセットにスケールし、負の転送を回避し、カーネルやスパース近似を内部で使用できる2つの潜在構造を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-06T02:47:30Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。