論文の概要: The second-order zero differential uniformity of the swapped inverse functions over finite fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16784v2
• Date: Wed, 16 Oct 2024 07:21:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:38:08.933465
• Title: The second-order zero differential uniformity of the swapped inverse functions over finite fields
• Title（参考訳）: 有限体上のスワップされた逆函数の2階ゼロ微分均一性
• Authors: Jaeseong Jeong, Namhun Koo, Soonhak Kwon,
• Abstract要約: 置換された逆関数の2階ゼロ微分均一性について検討する。 この論文は、偶数標数で 4 に等しい二階ゼロ微分均一性を持つ非パワー関数の類を特徴づける最初の結果である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2120851074630177
• License:
• Abstract: The Feistel Boomerang Connectivity Table (FBCT) was proposed as the feistel counterpart of the Boomerang Connectivity Table. The entries of the FBCT are actually related to the second-order zero differential spectrum. Recently, several results on the second-order zero differential uniformity of some functions were introduced. However, almost all of them were focused on power functions, and there are only few results on non-power functions. In this paper, we investigate the second-order zero differential uniformity of the swapped inverse functions, which are functions obtained from swapping two points in the inverse function. We also present the second-order zero differential spectrum of the swapped inverse functions for certain cases. In particular, this paper is the first result to characterize classes of non-power functions with the second-order zero differential uniformity equal to 4, in even characteristic.
• Abstract（参考訳）: Feistel Boomerang Connectivity Table (FBCT)は、Boomerang Connectivity Tableのフェスとして提案された。 FBCTの成分は実際には二階ゼロ微分スペクトルと関係している。 最近、ある関数の2階ゼロ微分均一性に関するいくつかの結果が導入された。 しかし、それらのほとんどはパワー関数に焦点を合わせており、非パワー関数についてはほとんど結果が得られていない。 本稿では,逆関数の2点をスワップすることで得られる関数であるスワップされた逆関数の2階ゼロ微分均一性について検討する。 また、ある場合にはスワップされた逆関数の2階ゼロ微分スペクトルも提示する。 特に、この論文は、偶数標数で 4 に等しい二階ゼロ微分均一性を持つ非パワー関数の類を特徴づける最初の結果である。

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