論文の概要: Quantum Kernel Methods under Scrutiny: A Benchmarking Study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04406v2
• Date: Thu, 26 Sep 2024 17:38:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 23:00:54.660682
• Title: Quantum Kernel Methods under Scrutiny: A Benchmarking Study
• Title（参考訳）: 精査下の量子カーネル法:ベンチマークによる検討
• Authors: Jan Schnabel, Marco Roth,
• Abstract要約: 基礎となるグラム行列を計算するための2つの一般的なアプローチ: 忠実性量子カーネル(FQK)と投影量子カーネル(PQK)である。 本稿では,FQKとPQKに基づくQKMを設計選択の多様体にわたって総合的に検討する。 我々のゴールは、特定のタスクの最高のパフォーマンスモデルを特定するのではなく、効果的なQKMにつながるメカニズムを明らかにすることです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Since the entry of kernel theory in the field of quantum machine learning, quantum kernel methods (QKMs) have gained increasing attention with regard to both probing promising applications and delivering intriguing research insights. Two common approaches for computing the underlying Gram matrix have emerged: fidelity quantum kernels (FQKs) and projected quantum kernels (PQKs). Benchmarking these methods is crucial to gain robust insights and to understand their practical utility. In this work, we present a comprehensive large-scale study examining QKMs based on FQKs and PQKs across a manifold of design choices. Our investigation encompasses both classification and regression tasks for five dataset families and 64 datasets, systematically comparing the use of FQKs and PQKs quantum support vector machines and kernel ridge regression. This resulted in over 20,000 models that were trained and optimized using a state-of-the-art hyperparameter search to ensure robust and comprehensive insights. We delve into the importance of hyperparameters on model performance scores and support our findings through rigorous correlation analyses. In this, we also closely inspect two data encoding strategies. Moreover, we provide an in-depth analysis addressing the design freedom of PQKs and explore the underlying principles responsible for learning. Our goal is not to identify the best-performing model for a specific task but to uncover the mechanisms that lead to effective QKMs and reveal universal patterns.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習の分野におけるカーネル理論の登場以来、量子カーネル法(QKM)は有望な応用の探索と興味深い研究結果の提供の両方に注目が集まっている。 基礎となるGram行列の計算には、FQK(fidelity quantum kernel)とPQK(Projected quantum kernel)の2つの一般的なアプローチが出現している。 これらの手法のベンチマークは、堅牢な洞察を得、それらの実用性を理解するために不可欠である。 そこで本研究では,FQKとPQKに基づく設計選択の多様体におけるQKMを総合的に検討する。 本研究は、FQKとPQKの量子サポートベクトルマシンとカーネルリッジレグレッションを体系的に比較し、5つのデータセットファミリーと64のデータセットの分類および回帰タスクを包含する。 その結果、2万以上のモデルがトレーニングされ、最先端のハイパーパラメータサーチを使用して最適化され、堅牢で包括的な洞察が確保された。 我々は,モデル性能スコアにおけるハイパーパラメータの重要性を掘り下げ,厳密な相関分析を通じて結果を支援する。 本稿では,2つのデータ符号化戦略についても精査する。 さらに、PQKの設計自由に対処する詳細な分析を行い、学習に責任を負う基本原則について検討する。 我々のゴールは、特定のタスクの最高のパフォーマンスモデルを特定することではなく、効果的なQKMを導き、普遍的なパターンを明らかにするメカニズムを明らかにすることである。

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