論文の概要: Quantum many-body simulation of finite-temperature systems with sampling a series expansion of a quantum imaginary-time evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07070v1
- Date: Wed, 11 Sep 2024 07:38:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-12 15:26:28.943120
- Title: Quantum many-body simulation of finite-temperature systems with sampling a series expansion of a quantum imaginary-time evolution
- Title（参考訳）: 量子想像時間進化の系列展開をサンプリングした有限温度系の量子多体シミュレーション
- Authors: Norifumi Matsumoto, Shoichiro Tsutsui, Yuya O. Nakagawa, Yuichiro Hidaka, Shota Kanasugi, Kazunori Maruyama, Hirotaka Oshima, Shintaro Sato,
- Abstract要約: 有限温度で観測可能な天体の熱平衡期待値を計算するために,この初期段階の量子デバイスに適した手法を提案する。
我々の提案は、単純な量子回路のサンプリングに基づいて、MCMC-SPU(MCMC-SPU)のサンプルペアを持つマルコフチェーンモンテカルロと名付けられたものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating thermal-equilibrium properties at finite temperature plays a crucial role in studying the nature of quantum many-body systems. In particular, implementing a finite-temperature simulation on a quantum computer is expected to overcome the difficulty in simulating large-sized systems, for which the quantum Monte-Carlo technique on a classical computer suffers from the sign problem in general. While several methods suitable for fault-tolerant quantum computing (FTQC) devices are expected to be useful in studying large-scale quantum many-body systems, those proposed so far involve a large number of ancilla qubits and a deep quantum circuit with many basic gates, making them unsuitable for the early-FTQC era, i.e., the early stage of the FTQC era, at which only a limited number of qubits and quantum gates are available. In this paper, we propose a method suitable for quantum devices in this early stage to calculate the thermal-equilibrium expectation value of an observable at finite temperature. Our proposal, named the Markov-chain Monte Carlo with sampled-pairs of unitaries (MCMC-SPU) algorithm, is based on sampling simple quantum circuits and generating the corresponding statistical ensembles, and overcomes the difficulties in the resource requirements and the decay in probability associated with postselection of measurement outcomes on ancilla qubits. We demonstrate the validity of our proposal by performing a numerical simulation of the MCMC-SPU algorithm on the one-dimensional transverse-field Ising model as an illustrative example.
- Abstract（参考訳）: 有限温度における熱平衡特性のシミュレーションは、量子多体系の性質を研究する上で重要な役割を果たす。
特に、量子コンピュータに有限温度シミュレーションを実装することは、量子モンテカルロ法が一般に符号問題に悩む大規模システムのシミュレーションの難しさを克服することが期待されている。
フォールトトレラント量子コンピューティング(FTQC)デバイスに適したいくつかの手法は、大規模な量子多体システムの研究に有用であると期待されているが、これまでに提案されているものには、多数のアンシラ量子ビットと多くの基本ゲートを持つディープ量子回路が含まれており、FTQC時代初期、すなわち、限られた数の量子ビットと量子ゲートしか利用できないFTQC時代の初期には不適当である。
本稿では、この初期段階の量子デバイスに適した手法を提案し、有限温度で観測可能な天体の熱平衡期待値を算出する。
提案手法は, 単純な量子回路をサンプリングし, 対応する統計的アンサンブルを生成し, アンシラ量子ビットにおける測定結果のポストセレクションに伴う資源要求の難しさと確率の減衰を克服する。
本稿では,MCMC-SPUアルゴリズムを1次元横フィールドイジングモデル上で数値シミュレーションすることにより,提案手法の有効性を示す。
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