論文の概要: Quantum state preparation via piecewise QSVT
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07332v1
- Date: Wed, 11 Sep 2024 15:14:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-12 14:03:35.665067
- Title: Quantum state preparation via piecewise QSVT
- Title（参考訳）: QSVTによる量子状態生成
- Authors: Oliver O'Brien, Christoph Sünderhauf,
- Abstract要約: 効率的な量子アルゴリズムを実装するためには、効率的な状態準備が不可欠である。
このような状態を量子特異値変換を用いて効率的に生成する方法を示す。
このウィンドウ状態は、最先端のKaiserウィンドウ状態の100倍のTゲートを準備する必要があることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficient state preparation is essential for implementing efficient quantum algorithms. Whilst several techniques for low-cost state preparation exist, this work facilitates further classes of states, whose amplitudes are well approximated by piecewise polynomials. We show how such states can be efficiently prepared using a piecewise Quantum Singular Value Transformation along with a new piecewise linear diagonal block encoding. We illustrate this with the explicit examples of $\sqrt{x}|x\rangle$ and $\log x|x\rangle$. Further, our technique reduces the cost of window boosted Quantum Phase Estimation by efficiently preparing the B-spline window state. We demonstrate this window state requires 100 times fewer T-gates to prepare than the state-of-the-art Kaiser window state, and we show that the B-spline window replicates the Kaiser window's exponential reduction in tail probability for QPE.
- Abstract（参考訳）: 効率的な量子アルゴリズムを実装するためには、効率的な状態準備が不可欠である。
低コストな状態準備のためのいくつかの技術が存在するが、この研究は、振幅が断片多項式によってよく近似される状態のさらなるクラスを促進する。
本稿では,量子特異値変換と新しい線形対角ブロック符号化を用いて,そのような状態を効率的に作成する方法を示す。
これを、$\sqrt{x}|x\rangle$ と $\log x|x\rangle$ の明示的な例で説明する。
さらに,本手法は,Bスプラインウィンドウ状態の効率的な作成により,ウィンドウアップされた量子位相推定のコストを削減する。
このウィンドウ状態は、最先端のKaiserウィンドウ状態よりも100倍少ないTゲートが必要であることを実証し、BスプラインウィンドウがカイザーウィンドウのQPEのテール確率の指数的減少を再現することを示した。
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