論文の概要: Efficient Verification of Anticoncentrated Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.08463v1
- Date: Tue, 15 Dec 2020 18:01:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 18:54:29.571083
- Title: Efficient Verification of Anticoncentrated Quantum States
- Title（参考訳）: 反濃縮量子状態の有効検証
- Authors: Ryan S. Bennink
- Abstract要約: 準備可能な量子状態 $mu$ と古典的に指定されたターゲット状態 $tau$ の間に、忠実度 $F(mu,tau)$ を推定する新しい方法を提案する。
また,本手法のより洗練されたバージョンを提示する。このバージョンでは,高効率に準備可能な,かつ良好な量子状態が重要試料として使用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38073142980733
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A promising use of quantum computers is to prepare quantum states that model
complex domains, such as correlated electron wavefunctions or the underlying
distribution of a complex dataset. Such states need to be verified in view of
algorithmic approximations and device imperfections. As quantum computers grow
in size, however, verifying the states they produce becomes increasingly
problematic. Relatively efficient methods have been devised for verifying
sparse quantum states, but dense quantum states have remained costly to verify.
Here I present a novel method for estimating the fidelity $F(\mu,\tau)$ between
a preparable quantum state $\mu$ and a classically specified target state
$\tau$, using simple quantum circuits and on-the-fly classical calculation (or
lookup) of selected amplitudes of $\tau$. Notably, in the targeted regime the
method demonstrates an exponential quantum advantage in sample efficiency over
any classical method. The simplest version of the method is efficient for
anticoncentrated quantum states (including many states that are hard to
simulate classically), with a sample cost of approximately
$4\epsilon^{-2}(1-F)dp_{\text{coll}}$ where $\epsilon$ is the desired precision
of the estimate, $d$ is the dimension of the Hilbert space in which $\mu$ and
$\tau$ reside, and $p_{\text{coll}}$ is the collision probability of the target
distribution. I also present a more sophisticated version of the method, which
uses any efficiently preparable and well-characterized quantum state as an
importance sampler to further reduce the number of copies of $\mu$ needed.
Though some challenges remain, this work takes a significant step toward
scalable verification of complex states produced by quantum processors.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータの有望な用途は、相関電子波動関数や複雑なデータセットの基底分布のような複雑な領域をモデル化する量子状態を作成することである。
このような状態はアルゴリズム近似やデバイス不完全性の観点から検証する必要がある。
しかし、量子コンピュータのサイズが大きくなるにつれて、生成する状態の検証がますます問題になってきた。
比較的効率的な方法はスパース量子状態の検証のために考案されているが、密度量子状態の検証にはコストがかかる。
ここでは、単純な量子回路と、選択された振幅である$\tau$のオンザフライ古典計算(またはルックアップ)を用いて、プリパラブル量子状態$\mu$と古典的に指定された目標状態$\tau$との間の忠実度$f(\mu,\tau)$を推定する新しい方法を提案する。
特に、対象とするレジームでは、この手法は任意の古典的手法よりもサンプル効率において指数関数的な量子優位を示す。
この手法の最も単純なバージョンは、反濃縮量子状態(古典的にシミュレートしにくい多くの状態を含む)に対して効率的であり、サンプルコストはおよそ$4\epsilon^{-2}(1-F)dp_{\text{coll}}$ ここで$\epsilon$は推定の所望の精度であり、$d$はヒルベルト空間の次元であり、$\mu$と$\tau$は存在し、$p_{\text{coll}}$は目標分布の衝突確率である。
また,本手法のより洗練されたバージョンを提示する。このバージョンでは,効率よく準備可能で良好な量子状態が重要サンプルとして使用されており,必要な$\mu$のコピー数をさらに削減することができる。
いくつか課題は残っているが、この研究は量子プロセッサが生成する複雑な状態のスケーラブルな検証に向けて大きな一歩を踏み出した。
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