論文の概要: Enhancing Quantum State Reconstruction with Structured Classical Shadows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.03144v2
- Date: Thu, 09 Jan 2025 16:35:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-10 13:58:22.236926
- Title: Enhancing Quantum State Reconstruction with Structured Classical Shadows
- Title（参考訳）: 構造的古典的影を用いた量子状態再構成の強化
- Authors: Zhen Qin, Joseph M. Lukens, Brian T. Kirby, Zhihui Zhu,
- Abstract要約: 提案手法では,提案手法を用いてQSTの性能を保証した古典影法(PCS)を提案する。
PCSは、ターゲット部分空間にプロジェクションステップを組み込むことで、標準CSメソッドを拡張している。
行列積演算子状態に対して、PCS法は、$O(n2)$トータル状態コピーで基底構造を復元できることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.432806329828782
- License:
- Abstract: Quantum state tomography (QST) remains the prevailing method for benchmarking and verifying quantum devices; however, its application to large quantum systems is rendered impractical due to the exponential growth in both the required number of total state copies and classical computational resources. Recently, the classical shadow (CS) method has been introduced as a more computationally efficient alternative, capable of accurately predicting key quantum state properties. Despite its advantages, a critical question remains as to whether the CS method can be extended to perform QST with guaranteed performance. In this paper, we address this challenge by introducing a projected classical shadow (PCS) method with guaranteed performance for QST based on Haar-random projective measurements. PCS extends the standard CS method by incorporating a projection step onto the target subspace. For a general quantum state consisting of $n$ qubits, our method requires a minimum of $O(4^n)$ total state copies to achieve a bounded recovery error in the Frobenius norm between the reconstructed and true density matrices, reducing to $O(2^n r)$ for states of rank $r<2^n$ -- meeting information-theoretic optimal bounds in both cases. For matrix product operator states, we demonstrate that the PCS method can recover the ground-truth state with $O(n^2)$ total state copies, improving upon the previously established Haar-random bound of $O(n^3)$. Simulation results further validate the effectiveness of the proposed PCS method.
- Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィ(QST)は、量子デバイスをベンチマークし、検証するための一般的な方法であるが、その大規模量子システムへの応用は、必要な総状態コピー数と古典計算資源の両方が指数関数的に増加するため、実用的ではない。
近年,鍵量子状態特性を正確に予測できる計算効率の良い方法として,古典的シャドウ(CS)法が導入されている。
その利点にもかかわらず、CS法が保証された性能でQSTを実行するように拡張できるかどうかに関して重要な疑問が残る。
本稿では,この課題に対して,Haar-random射影測定に基づくQSTの性能保証付き予測付き古典影(PCS)手法を提案する。
PCSは、ターゲット部分空間にプロジェクションステップを組み込むことで、標準CSメソッドを拡張している。
一般量子状態が$n$ qubitsからなる場合、この手法はフロベニウスノルムと真の密度行列の間の有界回復誤差を達成するために最小$O(4^n)$の総状態コピーを必要とする。
行列積演算子状態に対して、PCS法は総状態コピー$O(n^2)$で基底状態の復元が可能であり、以前に確立された Haar-random bound of $O(n^3)$ により改善されることを示す。
シミュレーションの結果,提案手法の有効性がさらに検証された。
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