論文の概要: Topological Tensor Eigenvalue Theorems in Data Fusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09392v1
• Date: Sat, 14 Sep 2024 09:46:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-17 20:57:09.124877
• Title: Topological Tensor Eigenvalue Theorems in Data Fusion
• Title（参考訳）: データ融合におけるトポロジカルテンソル固有値理論
• Authors: Ronald Katende,
• Abstract要約: 本稿では,マルチモーダルデータ融合におけるテンソル固有値解析のための新しいフレームワークを提案する。 固有値とトポロジカルな特徴を結びつける新しい定理を確立することにより、提案フレームワークはデータの潜在構造に関する深い洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a novel framework for tensor eigenvalue analysis in the context of multi-modal data fusion, leveraging topological invariants such as Betti numbers. While traditional approaches to tensor eigenvalues rely on algebraic extensions of matrix theory, this work provides a topological perspective that enriches the understanding of tensor structures. By establishing new theorems linking eigenvalues to topological features, the proposed framework offers deeper insights into the latent structure of data, enhancing both interpretability and robustness. Applications to data fusion illustrate the theoretical and practical significance of the approach, demonstrating its potential for broad impact across machine learning and data science domains.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ベッチ数などの位相不変量を利用して,マルチモーダルデータ融合の文脈でテンソル固有値解析を行う新しいフレームワークを提案する。 テンソル固有値に対する伝統的なアプローチは、行列理論の代数的拡張に依存するが、この研究はテンソル構造の理解を深める位相的視点を提供する。 固有値とトポロジカルな特徴を結びつける新しい定理を確立することにより、提案フレームワークはデータの潜在構造について深い洞察を与え、解釈可能性と堅牢性の両方を高める。 データ融合への応用は、このアプローチの理論的および実践的な重要性を示し、機械学習とデータサイエンス領域にまたがる幅広い影響の可能性を示している。

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