論文の概要: Quantum Information Scrambling, Chaos, Sensitivity, and Emergent State Designs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10182v1
- Date: Mon, 16 Sep 2024 11:20:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-17 14:28:31.979567
- Title: Quantum Information Scrambling, Chaos, Sensitivity, and Emergent State Designs
- Title（参考訳）: 量子情報スクランブル,カオス,感度,創発的状態設計
- Authors: Naga Dileep Varikuti,
- Abstract要約: 時間外順序相関器(OTOC)は量子カオスを定量化する強力なツールとして登場した。
OTOCは、ハイゼンベルク図形で進化した作用素と未進化作用素の間の非可逆性を測る。
論文の最後の部分は、量子カオスのサインとしての量子状態設計の出現の研究に捧げられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding quantum chaos is of profound theoretical interest and carries significant implications for various applications, from condensed matter physics to quantum error correction. Recently, out-of-time ordered correlators (OTOCs) have emerged as a powerful tool to quantify quantum chaos. For a given quantum system, the OTOCs measure incompatibility between an operator evolved in the Heisenberg picture and an unevolved operator. In the first part of this thesis, we employ OTOCs to study the dynamical sensitivity of a perturbed non-Komogorov-Arnold-Moser (non-KAM) system in the quantum limit as the parameter that characterizes the $\textit{resonance}$ condition is slowly varied. For this purpose, we consider a quantized kicked harmonic oscillator (KHO) model that displays stochastic webs in the phase space. The OTOC analysis is followed by a study of quantum Fisher information (QFI) at the resonances and a comparison with the non-resonance cases. We shall show that scaling of the QFI in time is enhanced at the resonances, making the dynamics of the non-KAM systems good candidates for quantum sensing. In the following chapter, we study the OTOCs in a bipartite system of kicked coupled tops with a special focus on the mixed phase space OTOC dynamics. The last part of the thesis is devoted to the study of the emergence of quantum state designs as a signature of quantum chaos and the role of symmetries in this phenomenon. Recently proposed projected ensemble framework utilizes quantum chaos as a resource to construct approximate higher-order state designs. Despite being ubiquitous, the effects of symmetries on the emergence of quantum state designs remain under-explored. We thoroughly investigate this by demonstrating the interplay between symmetries and measurements in constructing approximate state designs. Finally, we outline a few open directions relevant to the current thesis.
- Abstract（参考訳）: 量子カオスを理解することは、深い理論上の関心を持ち、凝縮物質物理学から量子エラー補正まで、様々な応用に重要な意味を持つ。
近年,量子カオスを定量化するための強力なツールとして,時間外順序相関器(OTOC)が登場している。
与えられた量子系に対して、OTOCs測度は、ハイゼンベルク図形で進化した作用素と未発展作用素の間の非可逆性を測る。
この論文の前半では、量子極限における摂動非コモゴロフ・アルノルド・モーサー系の動的感度を、$\textit{resonance}$条件を特徴づけるパラメータとして、OTOCを用いて研究する。
この目的のために,位相空間に確率的Webを表示する量子化蹴り高調波発振器(KHO)モデルを考える。
OTOC分析に続いて、共鳴における量子フィッシャー情報(QFI)の研究と、非共鳴の場合との比較が行われる。
我々は、QFIの時間的スケーリングが共鳴によって強化され、非KAM系の力学が量子センシングの候補となることを示す。
下記の章では、混合位相空間OTOCダイナミクスに特化して、蹴り合わされたトップの分岐系におけるOTOCについて検討する。
論文の最後の部分は、量子カオスのサインとしての量子状態設計の出現と、この現象における対称性の役割の研究に捧げられている。
最近提案されたアンサンブルフレームワークは、量子カオスを資源として利用して、近似的な高次状態設計を構築している。
ユビキタスであるにもかかわらず、量子状態設計の出現に対する対称性の影響は未解明のままである。
近似状態設計における対称性と測定値の相互作用を実証することにより、これを徹底的に検討する。
最後に、現在の論文に関連するいくつかのオープンな方向性について概説する。
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