論文の概要: Conformal Fields from Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12222v1
• Date: Wed, 18 Sep 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 15:49:40.202472
• Title: Conformal Fields from Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークからの共形場
• Authors: James Halverson, Joydeep Naskar, Jiahua Tian,
• Abstract要約: 埋め込み形式を使い、$D$次元の共形体を構成する。 スペクトルを解明する4次元共形ブロック分解を行う。 ディープ・ネットワークへの拡張は、各層における共形場を構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We use the embedding formalism to construct conformal fields in $D$ dimensions, by restricting Lorentz-invariant ensembles of homogeneous neural networks in $(D+2)$ dimensions to the projective null cone. Conformal correlators may be computed using the parameter space description of the neural network. Exact four-point correlators are computed in a number of examples, and we perform a 4D conformal block decomposition that elucidates the spectrum. In some examples the analysis is facilitated by recent approaches to Feynman integrals. Generalized free CFTs are constructed using the infinite-width Gaussian process limit of the neural network, enabling a realization of the free boson. The extension to deep networks constructs conformal fields at each subsequent layer, with recursion relations relating their conformal dimensions and four-point functions. Numerical approaches are discussed.
• Abstract（参考訳）: 埋め込み形式は、$D$次元の共形体を構成するために、$(D+2)$次元の同質ニューラルネットワークのローレンツ不変アンサンブルを射影型ヌルコーンに制限することで用いられる。 共形相関器は、ニューラルネットワークのパラメータ空間記述を用いて計算することができる。 特定の4点相関器を多数の例で計算し、スペクトルを解明する4次元共形ブロック分解を行う。 いくつかの例では、この解析はファインマン積分に対する最近のアプローチによって促進される。 一般化自由CFTは、ニューラルネットワークの無限幅ガウス過程限界を用いて構築され、自由ボソンの実現を可能にする。 ディープ・ネットワークへの拡張は、各層における共形体を構成し、それらの共形次元と4点関数に関する再帰関係を持つ。 数値的なアプローチについて論じる。

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