論文の概要: Reduction of the energy-gap scaling by coherent catalysis in models of quantum annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.11952v1
• Date: Fri, 27 Dec 2019 00:34:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-10 00:22:25.429495
• Title: Reduction of the energy-gap scaling by coherent catalysis in models of quantum annealing
• Title（参考訳）: 量子アニールモデルにおけるコヒーレント触媒によるエネルギーギャップスケーリングの低減
• Authors: Yang Wei Koh and Hidetoshi Nishimori
• Abstract要約: いくつかのハミルトニアンは、非確率的ドライバであっても、避けられない一階遷移を示す。 これにより、かつて指数的に遅いと考えられていた系における指数的スピードアップの探索にコヒーレントを用いる可能性が開ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-stoquastic drivers are known to improve the performance of quantum annealing by reducing first-order phase transitions into second-order ones in several mean-field-type model systems. Nevertheless, statistical-mechanical analysis shows that some target Hamiltonians still exhibit unavoidable first-order transitions even with non-stoquastic drivers, making them difficult for quantum annealing to solve. Recently, a mechanism called coherent catalysis was proposed by Durkin [Phys. Rev. A \textbf{99}, 032315 (2019)], in which he showed the existence of a particular point on the line of first-order phase transitions where the energy gap scales polynomially as expected for a second-order transition. We show by extensive numerical computations that this phenomenon is observed in a few additional mean-field-type optimization problems where non-stoquastic drivers fail to change the order of phase transition in the thermodynamic limit. This opens up the possibility of using coherent catalysis to search for exponential speedups in systems previously thought to be exponentially slow for quantum annealing to solve.
• Abstract（参考訳）: 非stoquasticドライバは、いくつかの平均場型モデルシステムにおいて、第1次相転移を第2次相転移に還元することで量子アニーリングの性能を向上させることが知られている。 それにもかかわらず、統計力学的解析により、ターゲットハミルトニアンの中には、非ストーカスティックなドライバでも避けられない一階遷移を示すものもあり、量子アニーリングでは解決が困難であることが示された。 近年,Durkin [Phys]によりコヒーレント触媒機構が提案されている。 A \textbf{99}, 032315 (2019)] では、エネルギーギャップが2階遷移に対して期待通りに多項式的にスケールする一階相転移の直線上の特定の点の存在を示した。 熱力学限界における位相遷移の順序が変化しないいくつかの平均場型最適化問題において、この現象が観測されることを示す。 これにより、これまで量子アニーリングが指数関数的に遅いと考えられていた系の指数速度アップを探索するためにコヒーレント触媒を用いる可能性が開ける。

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