論文の概要: Compare the Pair: Rotated vs. Unrotated Surface Codes at Equal Logical Error Rates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.14765v1
• Date: Fri, 11 Oct 2024 06:26:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 21:12:18.805564
• Title: Compare the Pair: Rotated vs. Unrotated Surface Codes at Equal Logical Error Rates
• Title（参考訳）: 回転する表面符号と回転しない表面符号の等式誤差率の比較
• Authors: Anthony Ryan O'Rourke, Simon Devitt,
• Abstract要約: 我々は,各符号の量子ビット数を比較し,回路レベルの雑音下での等価な論理誤差率を求める。 ローテーションされたコードは、演算物理エラー率$p=10-3$で論理エラー率$p_L = 10-12$を達成するために、非ローテーションコードで使用されるキュービットの数$sim74%を使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Practical quantum computers will require resource-efficient error-correcting codes. The rotated surface code uses approximately half the number of qubits as the unrotated surface code to create a logical qubit with the same error-correcting distance. However, instead of distance, a more useful qubit-saving metric would be based on logical error suppression. In this work we compare the number of qubits used by each code to achieve equal logical error rates under circuit-level noise. We perform Monte Carlo sampling of memory experiment circuits with all valid CNOT orders, using the stabiliser simulator Stim and the uncorrelated minimum-weight perfect-matching decoder PyMatching 2. We clarify the well-below-threshold scaling of logical to physical error rates for high odd and even code distances. We find that the rotated code uses $\sim74\%$ the number of qubits used by the unrotated code to achieve a logical error rate of $p_L = 10^{-12}$ at the operational physical error rate of $p=10^{-3}$. The ratio remains $\sim75\%$ for physical error rates within a factor of two of $p=10^{-3}$ for all useful logical error rates. Our work clarifies the qubit savings provided by the rotated code and provides numerical justification for its use in future implementations of the surface code.
• Abstract（参考訳）: 現実的な量子コンピュータは、リソース効率のよいエラー訂正コードを必要とする。 回転曲面符号は、回転しない曲面符号の約半分の量子ビットを用いて、同じ誤差補正距離を持つ論理量子ビットを生成する。 しかし、距離の代わりに、より有用な量子ビット保存計量は論理的誤り抑制に基づいている。 本研究では,各符号の量子ビット数を比較し,回路レベルの雑音下での等価な論理誤差率を求める。 我々は、スタビライザシミュレータStimと非相関な最小整合デコーダPyMatching 2を用いて、有効なCNOT順序でメモリ実験回路のモンテカルロサンプリングを行う。 高奇数および符号距離に対する論理的誤り率と物理的誤り率の両面的なスケーリングについて明らかにする。 ローテーションされたコードは、非ローテーションコードで使用されるキュービット数$\sim74\%$を使用して、論理誤差率$p_L = 10^{-12}$を演算物理誤差率$p=10^{-3}$で達成している。 この比率は、すべての有用な論理的誤り率に対して$p=10^{-3}$の2つの係数の物理的誤り率に対して$\sim75\%$のままである。 本研究は, 回転符号による量子ビット保存を明確化し, 表面符号の将来の実装に使用する数値的正当性を提供する。

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