論文の概要: Towards a complete classification of holographic entropy inequalities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17317v2
- Date: Fri, 08 Nov 2024 03:24:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-11 14:52:00.944915
- Title: Towards a complete classification of holographic entropy inequalities
- Title（参考訳）: ホログラフィックエントロピー不等式の完全分類に向けて
- Authors: Ning Bao, Keiichiro Furuya, Joydeep Naskar,
- Abstract要約: ホログラフィックエントロピーの不等式、縮尺写像、部分立方体の間の試行性を利用する。
ホログラフィックエントロピーの不等式の有効性は縮尺写像の存在によって示唆される。
また、興味深い副生成物、特に、候補量子エントロピー不等式を生成する手順を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10923877073891444
- License:
- Abstract: We propose a deterministic method to find all holographic entropy inequalities and prove the completeness of our method. We use a triality between holographic entropy inequalities, contraction maps and partial cubes. More specifically, the validity of a holographic entropy inequality is implied by the existence of a contraction map, which we prove to be equivalent to finding an isometric embedding of a contracted graph. Thus, by virtue of the completeness of the contraction map proof method, the problem of finding all holographic entropy inequalities is equivalent to the problem of finding all contraction maps, which we translate to a problem of finding all image graph partial cubes. We give an algorithmic solution to this problem and characterize the complexity of our method. We also demonstrate interesting by-products, most notably, a procedure to generate candidate quantum entropy inequalities.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,すべてのホログラフィックエントロピーの不等式を見つけ,その完全性を証明するための決定論的手法を提案する。
ホログラフィックエントロピーの不等式、縮尺写像、部分立方体の間の試行性を利用する。
より具体的には、ホログラフィックエントロピーの不等式の有効性は、縮約写像の存在によって示唆される。
したがって、縮約写像証明法の完全性により、すべてのホログラフィックエントロピー不等式を見つける問題は、すべての縮約写像を見つける問題と等価であり、この問題は、すべての像グラフ部分立方体を見つける問題に変換される。
この問題に対するアルゴリズム的解法を提供し、手法の複雑さを特徴づける。
また、興味深い副生成物、特に、候補量子エントロピー不等式を生成する手順を示す。
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