論文の概要: Generative AI for fast and accurate statistical computation of fluids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18359v2
• Date: Mon, 03 Feb 2025 02:58:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-04 16:03:02.544103
• Title: Generative AI for fast and accurate statistical computation of fluids
• Title（参考訳）: 流体の高速かつ高精度な統計計算のための生成AI
• Authors: Roberto Molinaro, Samuel Lanthaler, Bogdan Raonić, Tobias Rohner, Victor Armegioiu, Stephan Simonis, Dana Grund, Yannick Ramic, Zhong Yi Wan, Fei Sha, Siddhartha Mishra, Leonardo Zepeda-Núñez,
• Abstract要約: 高速で正確で頑健な統計計算のプレスタスクに対処する生成AIアルゴリズムを提案する。 GenCFDと呼ばれる我々のアルゴリズムは、エンドツーエンドの条件付きスコアベース拡散モデルに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.970579302838914
• License:
• Abstract: We present a generative AI algorithm for addressing the pressing task of fast, accurate, and robust statistical computation of three-dimensional turbulent fluid flows. Our algorithm, termed as GenCFD, is based on an end-to-end conditional score-based diffusion model. Through extensive numerical experimentation with a set of challenging fluid flows, we demonstrate that GenCFD provides an accurate approximation of relevant statistical quantities of interest while also efficiently generating high-quality realistic samples of turbulent fluid flows and ensuring excellent spectral resolution. In contrast, ensembles of deterministic ML algorithms, trained to minimize mean square errors, regress to the mean flow. We present rigorous theoretical results uncovering the surprising mechanisms through which diffusion models accurately generate fluid flows. These mechanisms are illustrated with solvable toy models that exhibit the mathematically relevant features of turbulent fluid flows while being amenable to explicit analytical formulae. Our codes are publicly available at https://github.com/camlab-ethz/GenCFD.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,3次元乱流の高速,高精度,ロバストな統計計算を行うための生成AIアルゴリズムを提案する。 GenCFDと呼ばれる我々のアルゴリズムは、エンドツーエンドの条件付きスコアベース拡散モデルに基づいている。 数値実験により,GenCFDは関連する統計量の正確な近似を行うとともに,高品質な乱流試料を効率よく生成し,優れたスペクトル分解能を確保できることを示した。 対照的に、平均二乗誤差を最小限に抑えるために訓練された決定論的MLアルゴリズムのアンサンブルは、平均フローに回帰する。 拡散モデルが流体の流れを正確に生成する驚くべきメカニズムを明らかにするための厳密な理論的結果を示す。 これらのメカニズムは、明示的な解析式に順応しつつ、乱流の数学的に関係する特徴を示す可解なおもちゃモデルで説明される。 私たちのコードはhttps://github.com/camlab-ethz/GenCFD.comで公開されています。

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