論文の概要: Challenges of Generating Structurally Diverse Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18859v1
• Date: Fri, 27 Sep 2024 15:54:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-01 08:58:26.796537
• Title: Challenges of Generating Structurally Diverse Graphs
• Title（参考訳）: 構造的多元グラフ生成の課題
• Authors: Fedor Velikonivtsev, Mikhail Mironov, Liudmila Prokhorenkova,
• Abstract要約: グラフの集合に対する多様性の定義方法、このタスクが非自明な理由、そして適切な多様性尺度を選択する方法について議論する。 本研究では,基本ランダムグラフ生成器の多様性を著しく向上させることが可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.458641457996443
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For many graph-related problems, it can be essential to have a set of structurally diverse graphs. For instance, such graphs can be used for testing graph algorithms or their neural approximations. However, to the best of our knowledge, the problem of generating structurally diverse graphs has not been explored in the literature. In this paper, we fill this gap. First, we discuss how to define diversity for a set of graphs, why this task is non-trivial, and how one can choose a proper diversity measure. Then, for a given diversity measure, we propose and compare several algorithms optimizing it: we consider approaches based on standard random graph models, local graph optimization, genetic algorithms, and neural generative models. We show that it is possible to significantly improve diversity over basic random graph generators. Additionally, our analysis of generated graphs allows us to better understand the properties of graph distances: depending on which diversity measure is used for optimization, the obtained graphs may possess very different structural properties which gives insights about the sensitivity of the graph distance underlying the diversity measure.
• Abstract（参考訳）: 多くのグラフに関連した問題に対して、構造的に多様性のあるグラフの集合を持つことが不可欠である。 例えば、このようなグラフは、グラフアルゴリズムやその神経近似をテストするために使用することができる。 しかし、我々の知る限りでは、構造的に多様性のあるグラフを生成するという問題は文献では研究されていない。 本稿ではこのギャップを埋める。 まず、グラフの集合に対する多様性の定義方法、このタスクが非自明な理由、適切な多様性尺度を選択する方法について議論する。 そこで, 標準ランダムグラフモデル, 局所グラフ最適化, 遺伝的アルゴリズム, ニューラル生成モデルに基づくアプローチを検討する。 本研究では,基本ランダムグラフ生成器の多様性を著しく向上させることが可能であることを示す。 さらに、生成したグラフの解析により、グラフ距離の性質をよりよく理解することができる:どの多様性尺度が最適化に使用されるかによって、得られたグラフは、多様性尺度の根底にあるグラフ距離の感度に関する洞察を与える、非常に異なる構造特性を持つかもしれない。

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