論文の概要: Learning non-Gaussian spatial distributions via Bayesian transport maps with parametric shrinkage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19208v1
• Date: Sat, 28 Sep 2024 02:03:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 04:01:11.107661
• Title: Learning non-Gaussian spatial distributions via Bayesian transport maps with parametric shrinkage
• Title（参考訳）: パラメトリック収縮を持つベイズ輸送写像による非ガウス空間分布の学習
• Authors: Anirban Chakraborty, Matthias Katzfuss,
• Abstract要約: 本稿では,拡張性に対するVecchia近似と組み合わせた,基底のパラメトリックガウス族に対するマップ成分の縮小を提案する。 結果として得られたShrinkTMアプローチは、特に少数のトレーニングサンプルにおいて、既存のBTMよりも正確である。 我々はShrinkTMの利点を実証するが、シミュレーションデータと気候モデル出力について数値実験を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.046743827445768
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many applications, including climate-model analysis and stochastic weather generators, require learning or emulating the distribution of a high-dimensional and non-Gaussian spatial field based on relatively few training samples. To address this challenge, a recently proposed Bayesian transport map (BTM) approach consists of a triangular transport map with nonparametric Gaussian-process (GP) components, which is trained to transform the distribution of interest distribution to a Gaussian reference distribution. To improve the performance of this existing BTM, we propose to shrink the map components toward a ``base'' parametric Gaussian family combined with a Vecchia approximation for scalability. The resulting ShrinkTM approach is more accurate than the existing BTM, especially for small numbers of training samples. It can even outperform the ``base'' family when trained on a single sample of the spatial field. We demonstrate the advantage of ShrinkTM though numerical experiments on simulated data and on climate-model output.
• Abstract（参考訳）: 気候モデル解析や確率的気象発生装置を含む多くの応用は、比較的少数のトレーニングサンプルに基づいて高次元および非ガウス空間の分布を学習またはエミュレートする必要がある。 この課題に対処するために、最近提案されたベイズ輸送マップ(BTM)アプローチは、非パラメトリックガウス過程(GP)成分を持つ三角形の輸送マップで構成され、利息分布の分布をガウス基準分布に変換するように訓練されている。 本稿では,この既存のBTMの性能向上のために,拡張性に対するVecchia近似と組み合わせた'base'パラメトリックガウス系へのマップ成分の縮小を提案する。 結果として得られたShrinkTMアプローチは、特に少数のトレーニングサンプルにおいて、既存のBTMよりも正確である。 空間フィールドの単一のサンプルでトレーニングすると、‘base’ファミリーよりもパフォーマンスが良くなります。 我々はShrinkTMの利点を実証するが、シミュレーションデータと気候モデル出力について数値実験を行う。

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