論文の概要: Conditional simulation via entropic optimal transport: Toward non-parametric estimation of conditional Brenier maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07154v1
• Date: Mon, 11 Nov 2024 17:32:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:11:04.606004
• Title: Conditional simulation via entropic optimal transport: Toward non-parametric estimation of conditional Brenier maps
• Title（参考訳）: エントロピー最適輸送による条件シミュレーション:条件付きブレニエ写像の非パラメトリック推定に向けて
• Authors: Ricardo Baptista, Aram-Alexandre Pooladian, Michael Brennan, Youssef Marzouk, Jonathan Niles-Weed,
• Abstract要約: 条件付きシミュレーションは統計モデリングの基本的な課題である。 1つの有望なアプローチは条件付きブレニエ写像を構築することである。 等方的最適輸送の計算スケーラビリティに基づく条件付きブレニエ写像の非パラメトリック推定器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.355769319031184
• License:
• Abstract: Conditional simulation is a fundamental task in statistical modeling: Generate samples from the conditionals given finitely many data points from a joint distribution. One promising approach is to construct conditional Brenier maps, where the components of the map pushforward a reference distribution to conditionals of the target. While many estimators exist, few, if any, come with statistical or algorithmic guarantees. To this end, we propose a non-parametric estimator for conditional Brenier maps based on the computational scalability of \emph{entropic} optimal transport. Our estimator leverages a result of Carlier et al. (2010), which shows that optimal transport maps under a rescaled quadratic cost asymptotically converge to conditional Brenier maps; our estimator is precisely the entropic analogues of these converging maps. We provide heuristic justifications for choosing the scaling parameter in the cost as a function of the number of samples by fully characterizing the Gaussian setting. We conclude by comparing the performance of the estimator to other machine learning and non-parametric approaches on benchmark datasets and Bayesian inference problems.
• Abstract（参考訳）: 条件シミュレーションは、統計モデルにおける基本的な課題である: 有限個のデータポイントが与えられた条件からサンプルを生成する。 1つの有望なアプローチは条件付きブレニエ写像を構築することである。 多くの推定器が存在するが、統計的あるいはアルゴリズム的な保証があるものはほとんどない。 そこで本研究では, 最適輸送の計算スケーラビリティに基づく条件付きブレニエ写像の非パラメトリック推定器を提案する。 我々の推定器はCarlier et al (2010)の結果を利用しており、これは再スケールされた二次コストの下での最適輸送写像が条件付きブレニエ写像に漸近的に収束していることを示している。 ガウス的設定を完全に特徴付けることで,サンプル数の関数として,コストのスケーリングパラメータを選択するためのヒューリスティックな正当性を提供する。 我々は、ベンチマークデータセットとベイズ推論問題に対する他の機械学習および非パラメトリックアプローチとの比較により、推定器の性能を比較した。

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