論文の概要: Short-time Accuracy and Intra-electron Correlation for Nonadiabatic Quantum-Classical Mapping Approaches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01640v1
- Date: Wed, 2 Oct 2024 15:11:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 16:23:10.140650
- Title: Short-time Accuracy and Intra-electron Correlation for Nonadiabatic Quantum-Classical Mapping Approaches
- Title（参考訳）: 非断熱型量子-古典写像法における短時間精度と電子間相関
- Authors: Haifeng Lang, Philipp Hauke,
- Abstract要約: 近年,従来のエレンフェスト法よりも高精度なマッピング手法が開発されている。
各種広く用いられているモデルに対して,短時間精度と電子間相関の相関関係を厳密に確立する。
LSC-IVR,PBME,Ehrenfest法は電子内相関を正しく再現できないことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Nonadiabatic quantum-classical mapping approaches have significantly gained in popularity in the past several decades because they have acceptable accuracy while remaining numerically tractable even for large system sizes. In the recent few years, several novel mapping approaches have been developed that display higher accuracy than the traditional Ehrenfest method, linearized semiclassical initial value representation (LSC-IVR), and Poisson bracket mapping equation (PBME) approaches. While various benchmarks have already demonstrated the advantages and limitations of those methods, rigorous theoretical justifications of their short-time accuracy are still demanded. In this article, we systematically examine the intra-electron correlation, as a statistical measure of electronic phase space, which has been first formally proposed for mapping approaches in the context of the generalized discrete truncated Wigner approximation (GDTWA) and which is a key ingredient for the improvement of short-time accuracy of such mapping approaches. We rigorously establish the connection between short-time accuracy and intra-electron correlation for various widely used models. We find that LSC-IVR, PBME, and Ehrenfest methods fail to correctly reproduce the intra-electron correlation. While some of the traceless Meyer--Miller--Stock--Thoss (MMST) approaches, partially linearized density matrix (PLDM) approach, and spin partially linearized density matrix (Spin-PLDM) approach are able to sample the intra-electron correlation correctly, the spin linearized semiclassical (Spin-LSC) approach and the other traceless MMST approaches sample the intra-correlation faithfully only for two-level systems. Our theoretical analysis provides insights into the short-time accuracy of semiclassical methods and presents mathematical justifications for previous numerical benchmarks.
- Abstract（参考訳）: 非断熱型量子古典写像法は、大規模システムでも数値的に抽出可能でありながら精度が許容できるため、過去数十年で著しく人気を博している。
近年, 従来のエレンフェスト法, 線形化半古典的初期値表現 (LSC-IVR) およびポアソンブラケットマッピング方程式 (PBME) に比較して, 高精度なマッピング手法が開発されている。
様々なベンチマークがこれらの手法の利点と限界を既に示しているが、その短時間精度の厳密な理論的正当化は依然として要求されている。
本稿では,電子間相関を電子位相空間の統計的尺度として体系的に検討し,一般化離散タンカーウィグナー近似(GDTWA)の文脈におけるマッピング手法として初めて提案され,そのようなマッピング手法の短時間精度向上の鍵となる要素である。
各種広く用いられているモデルに対して,短時間精度と電子間相関の相関関係を厳密に確立する。
LSC-IVR,PBME,Ehrenfest法は電子内相関を正しく再現できないことがわかった。
Meyer--Miller--Stock-Thoss (MMST) アプローチ、部分的に線形化密度行列 (PLDM) アプローチ、スピン部分線形化密度行列 (Spin-PLDM) アプローチは電子間相関を正しくサンプリングできるが、スピン線形化半古典的 (Spin-LSC) アプローチと他のトレーサレスMMSTアプローチは2段階系のみに忠実に相関をサンプリングする。
我々の理論解析は半古典的手法の短時間精度に関する洞察を与え、過去の数値ベンチマークの数学的正当性を示す。
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