論文の概要: Learning To Solve Differential Equation Constrained Optimization Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01786v1
- Date: Wed, 2 Oct 2024 17:42:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 15:14:33.733804
- Title: Learning To Solve Differential Equation Constrained Optimization Problems
- Title（参考訳）: 微分方程式制約付き最適化問題の解法
- Authors: Vincenzo Di Vito, Mostafa Mohammadian, Kyri Baker, Ferdinando Fioretto,
- Abstract要約: 本稿では、プロキシ最適化とニューラル微分方程式の手法を組み合わせたDECの学習に基づく最適化手法を提案する。
結果は、システムの動的方程式を明示的にモデル化しない他の方法の25倍の精度で生成される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.27620230177312
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Differential equations (DE) constrained optimization plays a critical role in numerous scientific and engineering fields, including energy systems, aerospace engineering, ecology, and finance, where optimal configurations or control strategies must be determined for systems governed by ordinary or stochastic differential equations. Despite its significance, the computational challenges associated with these problems have limited their practical use. To address these limitations, this paper introduces a learning-based approach to DE-constrained optimization that combines techniques from proxy optimization and neural differential equations. The proposed approach uses a dual-network architecture, with one approximating the control strategies, focusing on steady-state constraints, and another solving the associated DEs. This combination enables the approximation of optimal strategies while accounting for dynamic constraints in near real-time. Experiments across problems in energy optimization and finance modeling show that this method provides full compliance with dynamic constraints and it produces results up to 25 times more precise than other methods which do not explicitly model the system's dynamic equations.
- Abstract（参考訳）: 微分方程式(DE)の制約された最適化は、エネルギーシステム、航空宇宙工学、生態学、金融など、多くの科学・工学分野において重要な役割を果たす。
その重要性にもかかわらず、これらの問題に関連する計算上の課題は実用的利用を制限している。
これらの制約に対処するために、プロキシ最適化とニューラル微分方程式の技法を組み合わせたDEC最適化の学習に基づくアプローチを提案する。
提案手法は二重ネットワークアーキテクチャを用いており、制御戦略を近似し、定常的制約に焦点をあて、関連するDESを解く。
この組み合わせにより、ほぼリアルタイムで動的制約を考慮しつつ最適な戦略を近似することができる。
エネルギー最適化と金融モデルにおける問題に対する実験により、この手法は動的制約に完全に準拠し、システムの動的方程式を明示的にモデル化しない他の方法よりも25倍正確な結果が得られることが示された。
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