論文の概要: Entanglement-induced provable and robust quantum learning advantages
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03094v1
- Date: Fri, 4 Oct 2024 02:39:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-03 03:56:19.548297
- Title: Entanglement-induced provable and robust quantum learning advantages
- Title（参考訳）: 絡み合いによる証明可能で堅牢な量子学習の利点
- Authors: Haimeng Zhao, Dong-Ling Deng,
- Abstract要約: 我々は、表現性、推論速度、トレーニング効率の観点から、ノイズロストで無条件の量子学習の利点を厳格に確立する。
我々の証明は情報理論であり、この優位性の起源を示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computing holds the unparalleled potentials to enhance, speed up or innovate machine learning. However, an unambiguous demonstration of quantum learning advantage has not been achieved so far. Here, we rigorously establish a noise-robust, unconditional quantum learning advantage in terms of expressivity, inference speed, and training efficiency, compared to commonly-used classical machine learning models. Our proof is information-theoretic and pinpoints the origin of this advantage: quantum entanglement can be used to reduce the communication required by non-local machine learning tasks. In particular, we design a fully classical task that can be solved with unit accuracy by a quantum model with a constant number of variational parameters using entanglement resources, whereas commonly-used classical models must scale at least linearly with the size of the task to achieve a larger-than-exponentially-small accuracy. We further show that the quantum model can be trained with constant time and a number of samples inversely proportional to the problem size. We prove that this advantage is robust against constant depolarization noise. We show through numerical simulations that even though the classical models can have improved performance as their sizes are increased, they would suffer from overfitting. The constant-versus-linear separation, bolstered by the overfitting problem, makes it possible to demonstrate the quantum advantage with relatively small system sizes. We demonstrate, through both numerical simulations and trapped-ion experiments on IonQ Aria, the desired quantum-classical learning separation. Our results provide a valuable guide for demonstrating quantum learning advantages in practical applications with current noisy intermediate-scale quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、機械学習の強化、高速化、革新のための非並列ポテンシャルを持っている。
しかし、量子学習の優位性の明白な実証は、今のところ達成されていない。
ここでは,従来の機械学習モデルと比較して,表現性,推論速度,トレーニング効率の面で,ノイズロストな非条件量子学習の優位性を厳格に確立する。
量子絡み合いは、非ローカル機械学習タスクで必要とされる通信を減らすために用いられる。
特に、エンタングルメント資源を用いた変動パラメータの一定数の量子モデルを用いて、単位精度で解くことができる完全古典的タスクを設計する。
さらに、量子モデルは一定時間で訓練でき、多くのサンプルは問題の大きさに逆比例することを示した。
この利点は、一定偏極雑音に対して頑健であることを示す。
シミュレーションにより,従来のモデルではサイズが大きくなるにつれて性能が向上するが,オーバーフィッティングに悩まされることを示した。
オーバーフィッティング問題によって強化された定数対線形分離により、比較的小さなシステムサイズで量子上の優位性を示すことができる。
我々は,量子古典的学習分離法であるIonQ Ariaの数値シミュレーションとトラップイオン実験を併用して実証した。
この結果は,現在ノイズの多い中間規模量子デバイスを用いた実用的な応用において,量子学習の優位性を実証するための貴重なガイドを提供する。
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