論文の概要: Error Correction in Dynamical Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04163v1
- Date: Thu, 7 Mar 2024 02:47:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-08 15:24:11.698257
- Title: Error Correction in Dynamical Codes
- Title(参考訳): 動的符号における誤り訂正
- Authors: Xiaozhen Fu and Daniel Gottesman
- Abstract要約: 我々は、一連の測定で定義される量子エラー訂正符号の一般的な枠組みを問う。
本研究では,このプロトコルを用いてエラーシンドロームに関する情報を追跡し,動的コードの距離を決定するアルゴリズムを開発した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.6317061277457001
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We ask what is the general framework for a quantum error correcting code that
is defined by a sequence of measurements. Recently, there has been much
interest in Floquet codes and space-time codes. In this work, we define and
study the distance of a dynamical code. This is a subtle concept and difficult
to determine: At any given time, the system will be in a subspace which forms a
quantum error-correcting code with a given distance, but the full error
correction capability of that code may not be available due to the schedule of
measurements associated with the code. We address this challenge by developing
an algorithm that tracks information we have learned about the error syndromes
through the protocol and put that together to determine the distance of a
dynamical code, in a non-fault-tolerant context. We use the tools developed for
the algorithm to analyze the initialization and masking properties of a generic
Floquet code. Further, we look at properties of dynamical codes under the
constraint of geometric locality with a view to understand whether the
fundamental limitations on logical gates and code parameters imposed by
geometric locality for traditional codes can be surpassed in the dynamical
paradigm. We find that codes with a limited number of long range connectivity
will not allow non-Clifford gates to be implemented with finite depth circuits
in the 2D setting.
- Abstract(参考訳): 我々は、一連の測定によって定義される量子エラー訂正符号の一般的なフレームワークについて尋ねる。
近年、Floquet符号や時空符号に多くの関心が寄せられている。
本研究では, 動的コードの距離を定義し, 検討する。
これは微妙な概念であり、決定が難しい: どんな時でも、システムは、ある距離の量子誤り訂正符号を形成する部分空間に置かれるが、そのコードに関連する測定のスケジュールのため、そのコードの完全な誤り訂正機能は利用できないかもしれない。
この課題に対処するために、プロトコルを通じて私たちが学んだエラーシンドロームに関する情報を追跡し、非フォールトトレラントな文脈で動的コードの距離を決定するアルゴリズムを開発する。
アルゴリズム用に開発されたツールを用いて,一般的なフロッケコードの初期化とマスキング特性を分析する。
さらに, 幾何学的局所性の制約の下での動的符号の性質について考察し, 論理ゲートの基本的な制限や, 従来の符号に対する幾何学的局所性によって課されるコードパラメータが動的パラダイムで超過できるかどうかを理解する。
長い範囲の接続が限られているコードでは、2D設定で有限深度回路で非クリフォードゲートを実装できないことがわかった。
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