Fugu-MT 論文翻訳(概要): Simple Relative Deviation Bounds for Covariance and Gram Matrices

論文の概要: Simple Relative Deviation Bounds for Covariance and Gram Matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05754v1
Date: Tue, 8 Oct 2024 07:28:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-01 13:09:48.722097
Title: Simple Relative Deviation Bounds for Covariance and Gram Matrices
Title（参考訳）: 共分散およびグラム行列に対する単純相対偏差境界
Authors: Daniel Barzilai, Ohad Shamir,
Abstract要約: 経験的共分散およびグラム行列の固有値に対する非漸近的相対偏差境界を提供する。我々の結果はスペクトルをまたいだよりシャープな制御を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 34.99810116340191
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We provide non-asymptotic, relative deviation bounds for the eigenvalues of empirical covariance and gram matrices in general settings. Unlike typical uniform bounds, which may fail to capture the behavior of smaller eigenvalues, our results provide sharper control across the spectrum. Our analysis is based on a general-purpose theorem that allows one to convert existing uniform bounds into relative ones. The theorems and techniques emphasize simplicity and should be applicable across various settings.
Abstract（参考訳）: 経験的共分散の固有値とグラム行列の一般設定に対する非漸近的相対偏差境界を提供する。より小さな固有値の振る舞いを捉えるのに失敗する典型的な一様境界とは異なり、我々の結果はスペクトルにわたってよりシャープな制御を提供する。我々の分析は、既存の一様有界を相対的有界に変換する一般の定理に基づいている。定理と技法は単純さを強調し、様々な設定で適用されるべきである。

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