論文の概要: Generating Topologically and Geometrically Diverse Manifold Data in Dimensions Four and Below
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07115v1
- Date: Fri, 20 Sep 2024 09:37:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-31 22:17:22.806738
- Title: Generating Topologically and Geometrically Diverse Manifold Data in Dimensions Four and Below
- Title（参考訳）: 4次元およびそれ以下における位相的および幾何学的多次元多様体データの生成
- Authors: Khalil Mathieu Hannouch, Stephan Chalup,
- Abstract要約: 近年の研究では、合成4D画像型データが、4D畳み込みニューラルネットワークモデルのトレーニングに有用であることが示されている。
これらのモデルは、永続的ホモロジーのような既存のトポロジ的データ分析技術では不可能な画像前処理技術の使用を許容しているように見える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding the topological characteristics of data is important to many areas of research. Recent work has demonstrated that synthetic 4D image-type data can be useful to train 4D convolutional neural network models to see topological features in these data. These models also appear to tolerate the use of image preprocessing techniques where existing topological data analysis techniques such as persistent homology do not. This paper investigates how methods from algebraic topology, combined with image processing techniques such as morphology, can be used to generate topologically sophisticated and diverse-looking 2-, 3-, and 4D image-type data with topological labels in simulation. These approaches are illustrated in 2D and 3D with the aim of providing a roadmap towards achieving this in 4D.
- Abstract（参考訳）: データのトポロジ的特性を理解することは、多くの研究領域において重要である。
近年の研究では、合成4次元画像型データが、4次元畳み込みニューラルネットワークモデルのトレーニングに有用であることが示されている。
これらのモデルはまた、永続的ホモロジーのような既存のトポロジ的データ分析技術では不可能な画像前処理技術の使用を許容しているように見える。
本稿では,代数トポロジからの手法と形態学などの画像処理技術を組み合わせることで,トポロジラベルを用いたトポロジ的な2次元・3次元・4次元画像データを生成する方法について検討する。
これらのアプローチは、これを4Dで達成するためのロードマップを提供することを目的として、2Dと3Dで説明されています。
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