論文の概要: Similarity Learning with neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07214v1
• Date: Thu, 26 Sep 2024 15:48:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 21:37:02.367590
• Title: Similarity Learning with neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる類似性学習
• Authors: Gabriel Sanfins, Fabio Ramos, Danilo Naiff,
• Abstract要約: 本稿では,データから類似性関係を自動的に識別するニューラルネットワークアルゴリズムを提案する。 これらの類似性関係を明らかにすることで、ネットワークは次元のない量と次元のない変数と係数を関連付ける基礎となる物理法則を近似する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.02420993592526
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we introduce a neural network algorithm designed to automatically identify similarity relations from data. By uncovering these similarity relations, our network approximates the underlying physical laws that relate dimensionless quantities to their dimensionless variables and coefficients. Additionally, we develop a linear algebra framework, accompanied by code, to derive the symmetry groups associated with these similarity relations. While our approach is general, we illustrate its application through examples in fluid mechanics, including laminar Newtonian and non-Newtonian flows in smooth pipes, as well as turbulent flows in both smooth and rough pipes. Such examples are chosen to highlight the framework's capability to handle both simple and intricate cases, and further validates its effectiveness in discovering underlying physical laws from data.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,データから類似性関係を自動的に識別するニューラルネットワークアルゴリズムを提案する。 これらの類似性関係を明らかにすることで、ネットワークは次元のない量と次元のない変数と係数を関連付ける基礎となる物理法則を近似する。 さらに、これらの類似性関係に関連する対称性群を導出するために、コードを伴う線形代数フレームワークを開発する。 我々のアプローチは概ね一般的であるが、ラミナルニュートン流や非ニュートン流、滑らかな管内における乱流、滑らかな管内および粗い管内における乱流などの流体力学の例を通してその応用を解説する。 このような例は、単純なケースと複雑なケースの両方を扱うフレームワークの機能を強調し、データから基礎となる物理法則を発見する上での有効性をさらに検証するために選択される。

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