論文の概要: Symmetries, Conservation Laws and Entanglement in Non-Hermitian Fermionic Lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08557v1
• Date: Fri, 11 Apr 2025 14:06:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:17:57.758609
• Title: Symmetries, Conservation Laws and Entanglement in Non-Hermitian Fermionic Lattices
• Title（参考訳）: 非エルミートフェルミオン格子の対称性, 保存則および絡み合い
• Authors: Rafael D. Soares, Youenn Le Gal, Chun Y. Leung, Dganit Meidan, Alessandro Romito, Marco Schirò,
• Abstract要約: 非エルミート量子多体系は、ユニタリダイナミクスと散逸によって駆動される定常な絡み合い遷移を特徴とする。 定常状態は、一粒子の右固有状態に固有値の最大の虚部を埋めることによって得られることを示す。 これらの原理を周期境界条件を持つハナノ・ネルソンモデルと非エルミートス=シュリーファー=ヘーガーモデルで説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.69303106863453
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• Abstract: Non-Hermitian quantum many-body systems feature steady-state entanglement transitions driven by the competition between unitary dynamics and dissipation. In this work, we reveal the fundamental role of conservation laws in shaping this competition. Focusing on translation-invariant non-interacting fermionic models with U(1) symmetry, we present a theoretical framework to understand the structure of the steady-state of these models and their entanglement content based on two ingredients: the nature of the spectrum of the non-Hermitian Hamiltonian and the constraints imposed on the steady-state single-particle occupation by the conserved quantities. These emerge from an interplay between Hamiltonian symmetries and initial state, due to the non-linearity of measurement back-action. For models with complex energy spectrum, we show that the steady state is obtained by filling single-particle right eigenstates with the largest imaginary part of the eigenvalue. As a result, one can have partially filled or fully filled bands in the steady-state, leading to an entanglement entropy undergoing a filling-driven transition between critical sub volume scaling and area-law, similar to ground-state problems. Conversely, when the spectrum is fully real, we provide evidence that local observables can be captured using a diagonal ensemble, and the entanglement entropy exhibits a volume-law scaling independently on the initial state, akin to unitary dynamics. We illustrate these principles in the Hatano-Nelson model with periodic boundary conditions and the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model, uncovering a rich interplay between the single-particle spectrum and conservation laws in determining the steady-state structure and the entanglement transitions. These conclusions are supported by exact analytical calculations and numerical calculations relying on the Faber polynomial method.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート量子多体系は、ユニタリダイナミクスと散逸の競合によって引き起こされる定常な絡み合い遷移を特徴とする。 本研究では,この競争を形作る上での保全法の基本的役割を明らかにする。 U(1)対称性の翻訳不変な非相互作用フェルミオンモデルに焦点をあて、保存量による非エルミート・ハミルトンのスペクトルの性質と定常単一粒子の占有に課される制約という2つの要素に基づいて、これらのモデルの定常状態の構造とその絡み合いの内容を理解するための理論的枠組みを示す。 これらはハミルトン対称性と初期状態の間の相互作用から発生し、測定バックアクションの非線形性のためである。 複素エネルギースペクトルを持つモデルの場合、定常状態は1粒子右固有状態に固有値の最大の虚部を埋めることによって得られることを示す。 その結果、定常状態のバンドを部分的に満たすか、あるいは完全に満たすことができるため、重要なサブボリュームスケーリングと、基底状態問題と同様の領域法則の間の充足駆動的な遷移を経る絡み合いエントロピーが生じる。 逆に、スペクトルが完全に実となると、局所観測可能粒子は対角角のアンサンブルで捕獲できるという証拠が得られ、絡み合いエントロピーは初期状態と独立にスケールする体積法を示す。 これらの原理を周期的境界条件を持つ波多野・ネルソンモデルと非エルミティアス・シュリーファー・ヘーガーモデルで説明し、定常構造と絡み合い遷移を決定する際の単一粒子スペクトルと保存則との豊富な相互作用を明らかにする。 これらの結論は、Faber多項式法に依存する正確な解析計算と数値計算によって支持される。

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