論文の概要: The Computational Complexity of Circuit Discovery for Inner Interpretability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08025v1
• Date: Fri, 11 Oct 2024 08:02:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 05:55:13.960291
• Title: The Computational Complexity of Circuit Discovery for Inner Interpretability
• Title（参考訳）: 内部解釈可能性のための回路探索の計算複雑性
• Authors: Federico Adolfi, Martina G. Vilas, Todd Wareham,
• Abstract要約: 我々は古典的およびパラメータ化された計算複雑性理論を用いて回路発見を研究する。 私たちの発見は、難しい複雑さの風景を明らかにします。 このフレームワークは、解釈可能性クエリの範囲と限界を理解するのに役立ちます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30723404270319693
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Many proposed applications of neural networks in machine learning, cognitive/brain science, and society hinge on the feasibility of inner interpretability via circuit discovery. This calls for empirical and theoretical explorations of viable algorithmic options. Despite advances in the design and testing of heuristics, there are concerns about their scalability and faithfulness at a time when we lack understanding of the complexity properties of the problems they are deployed to solve. To address this, we study circuit discovery with classical and parameterized computational complexity theory: (1) we describe a conceptual scaffolding to reason about circuit finding queries in terms of affordances for description, explanation, prediction and control; (2) we formalize a comprehensive set of queries that capture mechanistic explanation, and propose a formal framework for their analysis; (3) we use it to settle the complexity of many query variants and relaxations of practical interest on multi-layer perceptrons (part of, e.g., transformers). Our findings reveal a challenging complexity landscape. Many queries are intractable (NP-hard, $\Sigma^p_2$-hard), remain fixed-parameter intractable (W[1]-hard) when constraining model/circuit features (e.g., depth), and are inapproximable under additive, multiplicative, and probabilistic approximation schemes. To navigate this landscape, we prove there exist transformations to tackle some of these hard problems (NP- vs. $\Sigma^p_2$-complete) with better-understood heuristics, and prove the tractability (PTIME) or fixed-parameter tractability (FPT) of more modest queries which retain useful affordances. This framework allows us to understand the scope and limits of interpretability queries, explore viable options, and compare their resource demands among existing and future architectures.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの機械学習、認知/脳科学、社会のヒンジへの応用が、回路発見による内的解釈の可能性について提案されている。 これは、実行可能なアルゴリズムオプションを経験的および理論的に探索することを要求する。 ヒューリスティックスの設計とテストの進歩にもかかわらず、そのスケーラビリティと忠実さには懸念がある。 これを解決するために,古典的・パラメータ化された計算複雑性理論を用いて回路探索について検討する:(1)説明,説明,予測,制御の余裕の観点から,回路探索クエリを推論するための概念的足場を記述する;(2)機械的説明を捉えるための包括的なクエリセットを形式化し,その分析のための形式的フレームワークを提案する;(3)多層パーセプトロン(例えば,トランスフォーマー)に対する実用的関心の複雑さの解決に使用する。 私たちの発見は、難しい複雑さの風景を明らかにします。 多くのクエリは引き込み可能(NP-hard, $\Sigma^p_2$-hard)であり、モデル/回路の特徴(例えば深さ)を制約する場合は固定パラメータ引き込み可能(W[1]-hard)であり、加法的、乗法的、確率的近似スキームでは不適応である。 この状況をナビゲートするために、よりよく理解されたヒューリスティックスを用いてこれらの難解な問題(NP-対$\Sigma^p_2$-complete)に取り組むための変換が存在することを証明し、有用な空き容量を保持するより控えめなクエリのトラクタビリティ(PTIME)または固定パラメータトラクタビリティ(FPT)を証明する。 このフレームワークは、解釈可能性クエリの範囲と限界を理解し、実行可能な選択肢を探究し、リソース要求を既存のアーキテクチャと将来のアーキテクチャと比較することを可能にする。

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