論文の概要: Lattice fermions with solvable wide range interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08467v1
• Date: Fri, 11 Oct 2024 02:37:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 03:06:36.388433
• Title: Lattice fermions with solvable wide range interactions
• Title（参考訳）: 可溶性広帯域相互作用を持つ格子フェルミオン
• Authors: Ryu Sasaki,
• Abstract要約: $mathcalHR$の正確な解決性は、最近私が提唱した原則に基づいて、スピンレス格子フェルミオン$c_x$, $c_xdagger$, $mathcalHR_f=sum_x,yinmathcalXc_xdaggermathcalHR(x,y) c_y$を保証します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Exactly solvable (spinless) lattice fermions with wide range interactions are constructed explicitly based on {\em exactly solvable stationary and reversible Markov chains} $\mathcal{K}^R$ reported a few years earlier by Odake and myself. The reversibility of $\mathcal{K}^R$ with the stationary distribution $\pi$ leads to a positive classical Hamiltonian $\mathcal{H}^R$. The exact solvability of $\mathcal{H}^R$ warrants that of a spinless lattice fermion $c_x$, $c_x^\dagger$, $\mathcal{H}^R_f=\sum_{x,y\in\mathcal{X}}c_x^\dagger\mathcal{H}^R(x,y) c_y$ based on the principle advocated recently by myself. The reversible Markov chains $\mathcal{K}^R$ are constructed by convolutions of the orthogonality measures of the discrete orthogonal polynomials of Askey scheme. Several explicit examples of the fermion systems with wide range interactions are presented.
• Abstract（参考訳）: 厳密に解ける(スピンレス)格子フェルミオンは、数年前に小田家と私によって報告された、正確に解ける定常かつ可逆的なマルコフ鎖によって明示的に構成される。 定常分布 $\pi$ に対する $\mathcal{K}^R$ の可逆性は、正の古典的ハミルトニアン $\mathcal{H}^R$ につながる。 $\mathcal{H}^R$ の正確な可解性は、スピンレス格子フェルミオン $c_x$, $c_x^\dagger$, $\mathcal{H}^R_f=\sum_{x,y\in\mathcal{X}}c_x^\dagger\mathcal{H}^R(x,y) c_y$ の保証である。 可逆マルコフ連鎖 $\mathcal{K}^R$ はアスキースキースキームの離散直交多項式の直交測度の畳み込みによって構成される。 広い範囲の相互作用を持つフェルミオン系のいくつかの明示的な例を示す。

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