論文の概要: Single-shot Distinguishability and Anti-distinguishability of Quantum Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10632v2
- Date: Sun, 17 Aug 2025 20:30:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-19 14:49:09.691389
- Title: Single-shot Distinguishability and Anti-distinguishability of Quantum Measurements
- Title（参考訳）: 量子計測の単発識別性と反識別性
- Authors: Satyaki Manna, Sneha Suresh, Manan Singh Kachhawaha, Debashis Saha,
- Abstract要約: 単発状態にある与えられた集合からサンプリングされた量子測定を区別する(および反識別する)確率について検討する。
シナリオにおける任意のキュービット射影測定の区別可能性(iii)はシナリオにおける値よりも常に大きい(ii)。
シナリオ (iv) において完全に区別できる(かつ区別できない)が、他のシナリオではそうでないキュービットの測定結果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Among the surprising features of quantum measurements, the problem of distinguishing and antidistinguishing general quantum measurements is fundamentally appealing. Unlike classical systems, quantum theory offers entangled states and peculiar state update rule of the post-measurement state, which gives rise to four distinct scenarios: (i) probing single systems and without access to the Post-measurement States (PMS), (ii) probing entangled systems and without access to the PMS, (iii) probing single systems with access to the PMS, and (iv) probing entangled systems with access to the PMS. We study the probability of distinguishing (and antidistinguishing) quantum measurements sampled from a given set in the single-shot regime. For some scenarios, we provide the analytical expressions of distinguishability (and antidistinguishability) for qubit projective measurements. We show that the distinguishability of any pair of qubit projective measurements in scenario (iii) is always greater than its value in scenario (ii). Interestingly, certain pairs of non-projective qubit measurements achieve optimal distinguishability in scenario (ii) with a non-maximally entangled state. In general, for any set of measurements, distinguishability (and antidistinguishability) in scenario (i) never exceeds that in any other scenario, while it reaches its highest possible value in scenario (iv). We establish that there is no hierarchical relation between scenarios (ii) and (iii). In particular, we introduce different variants of the well-known `trine' qubit measurement to construct pairs (and triples) of qubit quantum measurements such that they are perfectly distinguishable (and antidistinguishable) in scenario (ii) but not in scenario (iii), and vice versa. Additionally, we present qubit measurements that are perfectly distinguishable (and antidistinguishable) in scenario (iv) but not in any other scenarios.
- Abstract（参考訳）: 量子測定の驚くべき特徴の1つとして、一般的な量子測定の区別と反識別の問題は、基本的に魅力的である。
古典システムとは異なり、量子理論は絡み合った状態と、測定後の状態の特異な状態更新規則を提供しており、これは4つの異なるシナリオを生み出します。
一 事後状態(PMS)によらず、単一の制度を探査すること。
(二 絡み合っているシステムを調査し、かつ、PMSにアクセスしないこと。)
三 PMSにアクセス可能な単一システムを探索すること。
(4)PMSにアクセス可能な絡み合ったシステムを探索すること。
単発状態にある与えられた集合からサンプリングされた量子測定を区別する(および反識別する)確率について検討する。
いくつかのシナリオに対して、立方体射影測度に対する識別可能性(および非識別性)の分析式を提供する。
シナリオにおける任意の立方体射影測定の区別可能性を示す。
三) シナリオにおいて常にその価値より大きい
(II)。
興味深いことに、ある非射影量子ビットの対はシナリオにおける最適な識別可能性を達成する。
(ii)非最大絡み合っている状態。
一般に、あらゆる測定において、シナリオにおける識別可能性(および識別不可能性)
(i)他のシナリオではそれを超えることはないが、シナリオでは最も高い値に達する。
(4)。
シナリオ間に階層的な関係は存在しないと断定する。
(ii)および
(三)
特に、よく知られた「トリン」量子ビット測定の異なる変種を導入して、立方体量子測定のペア(と三重)を構築し、シナリオにおいてそれらが完全に区別可能(かつ区別不能)であるようにした。
(ii)しかしシナリオでは
(三)またその逆。
さらに、シナリオにおいて完全に区別可能な(そして識別不可能な)qubitの測定結果も提示する。
(4)他のシナリオではそうではない。
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