論文の概要: Stationary Velocity Fields on Matrix Groups for Deformable Image Registration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10997v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 18:27:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 14:02:28.468697
• Title: Stationary Velocity Fields on Matrix Groups for Deformable Image Registration
• Title（参考訳）: 変形可能な画像登録のための行列群上の定常速度場
• Authors: Johannes Bostelmann, Ole Gildemeister, Jan Lellmann,
• Abstract要約: 定常速度場(SVF)アプローチは、可逆変形場のパラメトリゼーションを構築することができる。 SVF のアプローチを行列群、特に $SE(3)$ に拡張する。 我々は,ヒト脳の3次元MRI画像の患者間登録に対するアプローチを数値的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3654846342364308
• License:
• Abstract: The stationary velocity field (SVF) approach allows to build parametrizations of invertible deformation fields, which is often a desirable property in image registration. Its expressiveness is particularly attractive when used as a block following a machine learning-inspired network. However, it can struggle with large deformations. We extend the SVF approach to matrix groups, in particular $\SE(3)$. This moves Euclidean transformations into the low-frequency part, towards which network architectures are often naturally biased, so that larger motions can be recovered more easily. This requires an extension of the flow equation, for which we provide sufficient conditions for existence. We further prove a decomposition condition that allows us to apply a scaling-and-squaring approach for efficient numerical integration of the flow equation. We numerically validate the approach on inter-patient registration of 3D MRI images of the human brain.
• Abstract（参考訳）: 静止速度場(SVF)アプローチは、しばしば画像登録において望ましい性質を持つ可逆変形場のパラメトリゼーションを構築することができる。 その表現力は、機械学習にインスパイアされたネットワークのブロックとして使われるとき、特に魅力的である。 しかし、大きな変形に苦しむことがある。 SVF のアプローチを行列群、特に $\SE(3)$ に拡張する。 これはユークリッド変換を低周波領域に移動させ、ネットワークアーキテクチャがしばしば自然にバイアスを受け、より大きな動きをより容易に回収できるようにする。 これはフロー方程式の拡張を必要とし、そこでは存在するための十分な条件を提供する。 さらに、流れ方程式の効率的な数値積分にスケーリング・アンド・スクアリングアプローチを適用することができる分解条件を証明した。 我々は,ヒト脳の3次元MRI画像の患者間登録に対するアプローチを数値的に検証した。

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