論文の概要: Machine learning of the Ising model on a spherical Fibonacci lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12007v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 19:18:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:41:12.169378
• Title: Machine learning of the Ising model on a spherical Fibonacci lattice
• Title（参考訳）: 球状フィボナッチ格子上のイジングモデルの機械学習
• Authors: Zheng Zhou, Chen-Hui Song, Xu-Yang Hou, Hao Guo,
• Abstract要約: 球面に閉じ込められたイジングモデルについて検討し,フィボナッチ格子を用いた実装に焦点を当てた。 スピン配置を様々な温度で解析し, 相転移温度を同定する。 この研究は微小重力環境におけるスピン相互作用の理解におけるフィボナッチ格子の幾何学的性質の重要性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.06464114562331
• License:
• Abstract: We investigate the Ising model confined to a spherical surface, focusing on its implementation using a Fibonacci lattice. The challenge lies in uniformly covering the spherical surface to enable reliable comparisons with planar models. Monte Carlo simulations and graph convolutional networks(GCNs) are employed to analyze spin configurations at varying temperatures and to identify phase transition temperatures. Although the spherical Fibonacci lattice is sufficiently uniform, there are still some irregular sites, which introduce interesting effects. In the ferromagnetic case, sites with fewer neighbors are more likely to undergo spin flips at low temperatures; however, this is not necessarily true at high temperatures, which could explain why the phase transition temperature is higher compared to the planar Ising model. In the antiferromagnetic case, the presence of irregular sites results in the total energy of the system at zero temperature not being the lowest. Phase transition temperatures are estimated using specific heat analysis and GCNs, revealing $T_C$ values for both ferromagnetic and antiferromagnetic cases. The study underscores the significance of the Fibonacci lattice's geometric properties in understanding spin interactions in microgravity environments.
• Abstract（参考訳）: 球面に閉じ込められたイジングモデルについて検討し,フィボナッチ格子を用いた実装に焦点を当てた。 この課題は、平面モデルと信頼できる比較を可能にするために、球面を均一にカバーすることにある。 モンテカルロシミュレーションとグラフ畳み込みネットワーク(GCN)は、異なる温度でスピン配置を分析し、相転移温度を特定するために用いられる。 球状フィボナッチ格子は十分に均一であるが、まだいくつかの不規則な位置があり、興味深い効果をもたらす。 強磁性の場合、近傍の少ないサイトは低温でスピンフリップする傾向が強いが、これは必ずしも高温では正しくないため、平面イジングモデルよりも相転移温度が高い理由が説明できる。 反強磁性の場合、不規則な部位が存在すると、ゼロ温度での系の総エネルギーは最低ではない。 特定の熱分析とGCNを用いて相転移温度を推定し,強磁性および反強磁性の両方の場合のT_C$値を明らかにした。 この研究は微小重力環境におけるスピン相互作用の理解におけるフィボナッチ格子の幾何学的性質の重要性を強調した。

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