論文の概要: Contrasting pseudo-criticality in the classical two-dimensional
Heisenberg and $\mathrm{RP}^2$ models: zero-temperature phase transition
versus finite-temperature crossover
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07597v3
- Date: Sat, 14 Jan 2023 17:13:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-25 18:38:30.211991
- Title: Contrasting pseudo-criticality in the classical two-dimensional
Heisenberg and $\mathrm{RP}^2$ models: zero-temperature phase transition
versus finite-temperature crossover
- Title（参考訳）: 古典的2次元ハイゼンベルクと$\mathrm{RP}^2$モデルにおける擬臨界の対比:零温度相転移と有限温度交叉
- Authors: Lander Burgelman, Lukas Devos, Bram Vanhecke, Frank Verstraete,
Laurens Vanderstraeten
- Abstract要約: 2次元の古典的ハイゼンベルクと$mathrmRP2$モデルを比較する。
ハイゼンベルクモデルでは、有限温度相転移の兆候は見つからない。
MathrmRP2$モデルでは、スケーリング動作の突然の開始を観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor-network methods are used to perform a comparative study of the
two-dimensional classical Heisenberg and $\mathrm{RP}^2$ models. We demonstrate
that uniform matrix product states (MPS) with explicit $\mathrm{SO}(3)$
symmetry can probe correlation lengths up to $\mathcal{O}(10^3)$ sites
accurately, and we study the scaling of entanglement entropy and universal
features of MPS entanglement spectra. For the Heisenberg model, we find no
signs of a finite-temperature phase transition, supporting the scenario of
asymptotic freedom. For the $\mathrm{RP}^2$ model we observe an abrupt onset of
scaling behaviour, consistent with hints of a finite-temperature phase
transition reported in previous studies. A careful analysis of the softening of
the correlation length divergence, the scaling of the entanglement entropy and
the MPS entanglement spectra shows that our results are inconsistent with true
criticality, but are rather in agreement with the scenario of a crossover to a
pseudo-critical region which exhibits strong signatures of nematic
quasi-long-range order at length scales below the true correlation length. Our
results reveal a fundamental difference in scaling behaviour between the
Heisenberg and $\mathrm{RP}^2$ models: Whereas the emergence of scaling in the
former shifts to zero temperature if the bond dimension is increased, it occurs
at a finite bond-dimension independent crossover temperature in the latter.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク法は、2次元古典ハイゼンベルクモデルと$\mathrm{rp}^2$モデルの比較研究に使用される。
我々は, 明確な$\mathrm{SO}(3)$対称性を持つ一様行列積状態 (MPS) が, 相関長を$\mathcal{O}(10^3)$サイトまで正確に探究できることを実証し, エントロピーエントロピーのスケーリングとMPSエンタングルメントスペクトルの普遍的特徴について検討する。
ハイゼンベルクモデルでは、非漸近的自由のシナリオを支持する有限温度相転移の兆候は見つからなかった。
$\mathrm{RP}^2$モデルでは、スケーリングの急激な開始を観測し、以前の研究で報告された有限温度相転移のヒントと一致する。
相関長分散の軟化, 絡み合いエントロピーのスケーリング, MPSエンタングルメントスペクトルのスケーリングを慎重に分析したところ, 結果が真の臨界値と矛盾するが, 真の相関長以下の長さスケールで正準長距離の強い符号を示す疑似臨界領域へのクロスオーバーのシナリオと一致していることがわかった。
その結果、ハイゼンベルクモデルと$\mathrm{rp}^2$モデルとのスケーリング挙動の基本的な違いが明らかになった: 結合次元が大きくなると、前者でのスケーリングの出現はゼロ温度にシフトするが、後者では有限結合次元独立クロスオーバー温度で発生する。
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