論文の概要: Machine learning of the Ising model on a spherical Fibonacci lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12007v2
• Date: Mon, 10 Mar 2025 19:06:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 16:15:11.398182
• Title: Machine learning of the Ising model on a spherical Fibonacci lattice
• Title（参考訳）: 球状フィボナッチ格子上のイジングモデルの機械学習
• Authors: Zheng Zhou, Chen-Hui Song, Xu-Yang Hou, Hao Guo,
• Abstract要約: 球面上のイジングモデルについて検討し,フィボナッチ格子を用いて一様被覆を近似した。 我々はモンテカルロシミュレーションとグラフ畳み込みネットワーク(GCN)を用いて、様々な温度でスピン配置を研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.06464114562331
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the Ising model on a spherical surface, utilizing a Fibonacci lattice to approximate uniform coverage. This setup poses challenges in achieving consistent lattice distribution across the sphere for comparison with planar models. We employ Monte Carlo simulations and graph convolutional networks (GCNs) to study spin configurations across a range of temperatures and to determine phase transition temperatures. The Fibonacci lattice, despite its uniformity, contains irregular sites that influence spin behavior. In the ferromagnetic case, sites with fewer neighbors exhibit a higher tendency for spin flips at low temperatures, though this effect weakens as temperature increases, leading to a higher phase transition temperature than in the planar Ising model. In the antiferromagnetic case, lattice irregularities prevent the total energy from reaching its minimum at zero temperature, highlighting the role of curvature and connectivity in shaping interactions. Phase transition temperatures are derived through specific heat, magnetic susceptibility analysis and GCN predictions, yielding $T_c$ values for both ferromagnetic and antiferromagnetic scenarios. This work emphasizes the impact of the Fibonacci lattice's geometric properties-namely curvature and connectivity-on spin interactions in non-planar systems, with relevance to microgravity environments.
• Abstract（参考訳）: 球面上のイジングモデルについて,フィボナッチ格子を用いて一様被覆を近似した検討を行った。 このセットアップは、平面モデルとの比較において、球面全体の一貫した格子分布を達成する上での課題を提起する。 我々はモンテカルロシミュレーションとグラフ畳み込みネットワーク(GCN)を用いて、様々な温度のスピン配置を研究し、相転移温度を決定する。 フィボナッチ格子はその均一性にもかかわらず、スピンの挙動に影響を与える不規則な部位を含む。 強磁性の場合、隣り合う場所が少ないと、低温ではスピンフリップの傾向が高くなるが、この効果は温度が上昇するにつれて弱まり、平面アイシングモデルよりも高い相転移温度となる。 反強磁性の場合、格子不規則性は、全エネルギーがゼロ温度で最小値に達するのを防ぎ、曲がりと接続性の役割を強調している。 相転移温度は、特定の熱、磁化率解析、GCN予測を通じて導出され、強磁性および反強磁性の両方のシナリオに対してT_c$値が得られる。 この研究は、非平面系におけるフィボナッチ格子の幾何学的性質、すなわち曲率と接続性に関するスピン相互作用の影響を強調し、微小重力環境との関連性を示す。

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